gdz.top
Номер 111, страница 40 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев
Авторы: Бунимович Е. А., Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Серия: сферы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый с компасом
ISBN: 978-5-09-105798-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 2. Натуральные числа. 8. Логика перебора при решении задач - номер 111, страница 40.
№110
№111 (с. 40)
Условие. №111 (с. 40)
111 Хоккейная комбинация
На поле пять игроков (рис. 2.6). Начал комбинацию игрок № 1, продолжили игроки с другими номерами, а забил гол игрок № 5. Каждый хоккеист ударил по шайбе один раз. На рисунке с помощью стрелок изображён один из возможных вариантов комбинации. Сколько всего вариантов этой комбинации существует?
Решение 2. №111 (с. 40)
Согласно условию задачи, в хоккейной комбинации участвуют пять игроков. Комбинация всегда начинается игроком № 1 и всегда заканчивается голом от игрока № 5. Каждый из пяти хоккеистов ударяет по шайбе ровно один раз.
Это означает, что первый и последний участники комбинации фиксированы. Нам необходимо определить, сколькими способами можно расположить трех оставшихся игроков (№ 2, № 3 и № 4) между игроком № 1 и игроком № 5.
Задача сводится к нахождению числа перестановок из трех элементов. Количество перестановок из $n$ элементов вычисляется по формуле $P_n = n!$ (n-факториал).
В нашем случае $n=3$, так как есть три игрока (№ 2, № 3, № 4), которые могут передавать шайбу друг другу в любом порядке.
Рассчитаем количество возможных вариантов:
$P_3 = 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$
Таким образом, существует 6 различных вариантов этой комбинации. Вот они:
- 1 → 2 → 3 → 4 → 5
- 1 → 2 → 4 → 3 → 5
- 1 → 3 → 2 → 4 → 5
- 1 → 3 → 4 → 2 → 5
- 1 → 4 → 2 → 3 → 5
- 1 → 4 → 3 → 2 → 5
Ответ: 6
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 111 расположенного на странице 40 к учебнику серии сферы 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №111 (с. 40), авторов: Бунимович (Евгений Абрамович), Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.