gdz.top
Номер 107, страница 40 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев
Авторы: Бунимович Е. А., Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Серия: сферы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый с компасом
ISBN: 978-5-09-105798-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 2. Натуральные числа. 8. Логика перебора при решении задач - номер 107, страница 40.
№106
№107 (с. 40)
Условие. №107 (с. 40)
107 Девять школьников, сдавая экзамены по математике, русскому и английскому языкам, получили отметки «4» и «5». Можно ли утверждать, что по крайней мере двое из них получили по каждому предмету одинаковые отметки?
Решение 2. №107 (с. 40)
Для решения этой задачи воспользуемся принципом Дирихле. В данном случае школьники являются «голубями», а все возможные уникальные наборы отметок по трём предметам — «ящиками».
Сначала необходимо определить, сколько всего существует различных наборов отметок. Каждый школьник сдавал 3 экзамена (математика, русский, английский), и по каждому предмету мог получить одну из двух оценок: «4» или «5».
Общее количество возможных комбинаций оценок для одного школьника можно рассчитать как произведение числа вариантов оценок по каждому предмету:
$N_{\text{комбинаций}} = 2_{\text{математика}} \times 2_{\text{русский}} \times 2_{\text{английский}} = 2^3 = 8$
Таким образом, существует всего 8 уникальных наборов оценок, которые может получить один школьник. Например: (4, 4, 4), (4, 4, 5), (4, 5, 4), и так далее.
Теперь сравним количество школьников (9) с количеством возможных наборов оценок (8). Поскольку число школьников («голубей») больше, чем число уникальных наборов оценок («ящиков»), т.е. $9 > 8$, то согласно принципу Дирихле, по крайней мере в один «ящик» попадёт более одного «голубя».
Это означает, что как минимум двое из девяти школьников получили полностью идентичный набор отметок по всем трём предметам.
Ответ: Да, можно утверждать, что по крайней мере двое из них получили по каждому предмету одинаковые отметки.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 107 расположенного на странице 40 к учебнику серии сферы 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №107 (с. 40), авторов: Бунимович (Евгений Абрамович), Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.