Номер 103, страница 37 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

103 В школе 20 классов, в каждом из которых от 30 до 40 учеников. Оцените число учащихся школы. Какое из двух полученных чисел точнее указывает примерное число учащихся в школе, если в школе 758 учеников; 626 учеников?

Минимальное число учащихся: $20 \times 30 = 600$

Максимальное число учащихся: $20 \times 40 = 800$

Оценка числа учащихся школы

По условию, в школе 20 классов, и в каждом классе учится от 30 до 40 учеников. Чтобы оценить общее число учащихся, найдем его минимальное и максимальное возможные значения.
Минимальное возможное число учащихся (нижняя граница оценки) рассчитывается как произведение числа классов на минимальное число учеников в классе:
$20 \times 30 = 600$ учеников.
Максимальное возможное число учащихся (верхняя граница оценки) рассчитывается как произведение числа классов на максимальное число учеников в классе:
$20 \times 40 = 800$ учеников.
Таким образом, мы получили два оценочных числа, 600 и 800, которые являются границами возможного количества учеников.
Ответ: число учащихся школы находится в пределах от 600 до 800.

Определение более точной оценки

Чтобы определить, какое из двух полученных чисел (600 или 800) является более точной оценкой, необходимо сравнить, насколько каждое из них близко к фактическому числу учеников. Для этого найдем абсолютное значение разности (модуль разности) между фактическим и оценочным числом. Чем меньше разность, тем точнее оценка.

Если в школе 758 учеников
Найдем разницу между фактическим числом 758 и каждой из оценок:
Разница с оценкой 600: $|758 - 600| = 158$.
Разница с оценкой 800: $|800 - 758| = 42$.
Поскольку $42 < 158$, число 800 является более точной оценкой.
Ответ: 800.

Если в школе 626 учеников
Найдем разницу между фактическим числом 626 и каждой из оценок:
Разница с оценкой 600: $|626 - 600| = 26$.
Разница с оценкой 800: $|800 - 626| = 174$.
Поскольку $26 < 174$, число 600 является более точной оценкой.
Ответ: 600.