gdz.top
Номер 106, страница 40 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев
Авторы: Бунимович Е. А., Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Серия: сферы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый с компасом
ISBN: 978-5-09-105798-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 2. Натуральные числа. 8. Логика перебора при решении задач - номер 106, страница 40.
№105
№106 (с. 40)
Условие. №106 (с. 40)
106 Запишите все двузначные числа, которые можно составить из цифр 0, 1, 2. Сколько получится чисел, если каждую цифру использовать только один раз?
Решение 2. №106 (с. 40)
Запишите все двузначные числа, которые можно составить из цифр 0, 1, 2.
Двузначное число состоит из двух цифр: цифры десятков и цифры единиц. Согласно правилам, цифра в разряде десятков не может быть нулем, иначе число не будет двузначным.
Следовательно, на первом месте (в разряде десятков) могут стоять цифры 1 или 2.
На втором месте (в разряде единиц) может стоять любая из предложенных цифр: 0, 1 или 2.
Составим все возможные комбинации:
- Если первая цифра 1, то получаем числа: 10, 11, 12.
- Если первая цифра 2, то получаем числа: 20, 21, 22.
Таким образом, все двузначные числа, которые можно составить из данных цифр, следующие: 10, 11, 12, 20, 21, 22.
Ответ: 10, 11, 12, 20, 21, 22.
Сколько получится чисел, если каждую цифру использовать только один раз?
Это условие означает, что цифры в двузначном числе не должны повторяться. Воспользуемся списком чисел, полученным в предыдущем пункте, и отберем те, которые удовлетворяют этому условию.
Из списка 10, 11, 12, 20, 21, 22 исключим числа с повторяющимися цифрами. Это числа 11 и 22.
Остаются следующие числа: 10, 12, 20, 21.
Теперь посчитаем их количество. Всего получилось 4 числа.
Также эту задачу можно решить с помощью правил комбинаторики.
- На место десятков есть 2 варианта выбора (цифры 1 или 2).
- После того как выбрана первая цифра, на место единиц остается 2 варианта (например, если первой выбрана 1, то для единиц остаются 0 и 2).
Общее количество таких чисел равно произведению числа вариантов для каждой позиции: $2 \times 2 = 4$.
Ответ: 4.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 106 расположенного на странице 40 к учебнику серии сферы 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №106 (с. 40), авторов: Бунимович (Евгений Абрамович), Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.