gdz.top
Номер 110, страница 40 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев
Авторы: Бунимович Е. А., Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Серия: сферы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый с компасом
ISBN: 978-5-09-105798-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 2. Натуральные числа. 8. Логика перебора при решении задач - номер 110, страница 40.
№109
№110 (с. 40)
Условие. №110 (с. 40)
110. В магазине продаются полотенца трёх видов: в полоску, в клетку и в горошек. Мама хочет подарить каждой из трёх дочерей по полотенцу, причём так, чтобы одинаковых у них не было. Сколькими способами она может раздать три разных полотенца девочкам?
Указание. Введите обозначения: П — полоска, К — клетка, Г — горошек.
Решение 2. №110 (с. 40)
По условию задачи, у мамы есть три дочери и три разных вида полотенец: в полоску (П), в клетку (К) и в горошек (Г). Каждая дочь должна получить по одному полотенцу, и все полотенца должны быть разными. Требуется найти количество способов, которыми можно раздать эти полотенца.
Эта задача решается с помощью комбинаторного правила умножения. Рассмотрим процесс выбора полотенец для каждой дочери последовательно.
1. Для первой дочери можно выбрать любое из трёх имеющихся полотенец. Таким образом, есть 3 варианта выбора.
2. После того как первая дочь получила свой подарок, осталось два вида полотенец. Следовательно, для второй дочери есть 2 варианта выбора.
3. Когда первые две дочери получили свои полотенца, для третьей дочери остаётся только одно, последнее полотенце. То есть, для неё существует только 1 вариант.
Чтобы найти общее количество способов, необходимо перемножить количество вариантов на каждом шаге:
$3 \times 2 \times 1 = 6$
Это число является количеством перестановок из трёх элементов и вычисляется как факториал числа 3:
$P_3 = 3! = 6$
Следовательно, мама может раздать три разных полотенца трём дочерям шестью различными способами.
Ответ: 6
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 110 расположенного на странице 40 к учебнику серии сферы 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №110 (с. 40), авторов: Бунимович (Евгений Абрамович), Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.