gdz.top
Номер 108, страница 40 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев
Авторы: Бунимович Е. А., Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Серия: сферы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый с компасом
ISBN: 978-5-09-105798-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 2. Натуральные числа. 8. Логика перебора при решении задач - номер 108, страница 40.
№107
№108 (с. 40)
Условие. №108 (с. 40)
108 Шифр для сейфа составляется из трёх разных цифр. Запишите все шифры, которые можно составить, используя цифры 1, 2 и 3.
Решение 2. №108 (с. 40)
По условию задачи, шифр для сейфа состоит из трёх разных цифр. Нам предоставлены цифры 1, 2 и 3. Это означает, что для составления шифра мы должны использовать каждую из этих цифр ровно один раз. Такая задача сводится к нахождению всех возможных перестановок из трёх элементов.
Чтобы найти все возможные шифры, будем систематически перебирать варианты, ставя на первое место поочерёдно каждую из цифр:
1. Пусть на первом месте стоит цифра 1. Тогда на втором и третьем местах могут стоять оставшиеся цифры 2 и 3. Возможны два варианта их расположения: 23 и 32. Таким образом, мы получаем два шифра: 123 и 132.
2. Пусть на первом месте стоит цифра 2. Тогда на втором и третьем местах могут стоять оставшиеся цифры 1 и 3. Возможны два варианта их расположения: 13 и 31. Таким образом, мы получаем ещё два шифра: 213 и 231.
3. Пусть на первом месте стоит цифра 3. Тогда на втором и третьем местах могут стоять оставшиеся цифры 1 и 2. Возможны два варианта их расположения: 12 и 21. Таким образом, мы получаем последние два шифра: 312 и 321.
Объединив все найденные варианты, мы получим полный список всех возможных шифров.
Число таких комбинаций также можно рассчитать по формуле числа перестановок из $n$ элементов: $P_n = n!$. В нашем случае $n=3$, поэтому количество шифров равно $3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$.
Ответ: 123, 132, 213, 231, 312, 321.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 108 расположенного на странице 40 к учебнику серии сферы 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №108 (с. 40), авторов: Бунимович (Евгений Абрамович), Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.