gdz.top
Номер 114, страница 41 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев
Авторы: Бунимович Е. А., Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Серия: сферы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый с компасом
ISBN: 978-5-09-105798-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 2. Натуральные числа. 8. Логика перебора при решении задач - номер 114, страница 41.
№113
№114 (с. 41)
Условие. №114 (с. 41)
114 Сколькими способами можно составить патруль из двух милиционеров, если на дежурство вышли трое: Быстров, Свистунов и Умнов?
Указание. Обозначьте милиционеров первыми буквами их фамилий.
Решение 2. №114 (с. 41)
Для решения задачи обозначим милиционеров первыми буквами их фамилий, как предложено в указании: Б — Быстров, С — Свистунов, У — Умнов.
Необходимо составить патруль из двух милиционеров. Поскольку порядок людей в патруле не имеет значения (патруль «Быстров и Свистунов» — это то же самое, что и патруль «Свистунов и Быстров»), задача сводится к нахождению числа сочетаний из трёх человек по двое.
Способ 1: Прямой перебор
Перечислим все возможные уникальные пары милиционеров, которые могут составить патруль:
1. Быстров и Свистунов (Б, С)
2. Быстров и Умнов (Б, У)
3. Свистунов и Умнов (С, У)
Таким образом, всего можно составить 3 различных патруля.
Способ 2: Использование формулы сочетаний
Число сочетаний из $n$ элементов по $k$ находится по формуле:$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$
В нашем случае общее количество милиционеров $n = 3$, а количество милиционеров в патруле $k = 2$.
Подставим эти значения в формулу:
$C_3^2 = \frac{3!}{2!(3-2)!} = \frac{3!}{2! \cdot 1!} = \frac{3 \cdot 2 \cdot 1}{(2 \cdot 1) \cdot 1} = \frac{6}{2} = 3$
Оба способа дают один и тот же результат.
Ответ: 3 способами.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 114 расположенного на странице 41 к учебнику серии сферы 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №114 (с. 41), авторов: Бунимович (Евгений Абрамович), Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.