gdz.top
Номер 115, страница 41 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев
Авторы: Бунимович Е. А., Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Серия: сферы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый с компасом
ISBN: 978-5-09-105798-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 2. Натуральные числа. 8. Логика перебора при решении задач - номер 115, страница 41.
№114
№115 (с. 41)
Условие. №115 (с. 41)
115 Из четырёх игр: шашки, лото, конструктор и «Эрудит» — надо выбрать две. Сколькими способами можно осуществить этот выбор?
Решение 2. №115 (с. 41)
Для того чтобы найти количество способов выбора двух игр из четырех, необходимо вычислить число сочетаний, так как порядок, в котором выбираются игры, не имеет значения. То есть пара «шашки и лото» — это то же самое, что и «лото и шашки».
Способ 1: Прямой перебор всех возможных вариантов
Мы можем просто перечислить все уникальные пары игр, которые можно составить из четырех предложенных: шашки (Ш), лото (Л), конструктор (К) и «Эрудит» (Э).
- Шашки и Лото
- Шашки и Конструктор
- Шашки и Эрудит
- Лото и Конструктор
- Лото и Эрудит
- Конструктор и Эрудит
При подсчете мы получаем 6 различных пар. Таким образом, существует 6 способов выбрать две игры.
Ответ: 6.
Способ 2: Использование формулы числа сочетаний
В комбинаторике для нахождения количества сочетаний (неупорядоченных выборок) из $n$ элементов по $k$ используется следующая формула:
$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$
В нашей задаче:
- $n = 4$ — общее количество игр.
- $k = 2$ — количество игр, которые нужно выбрать.
Подставим эти значения в формулу и произведем расчет:
$C_4^2 = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4!}{2! \cdot 2!} = \frac{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(2 \cdot 1) \cdot (2 \cdot 1)} = \frac{24}{4} = 6$
Расчет по формуле также показывает, что существует 6 способов осуществить данный выбор.
Ответ: 6.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 115 расположенного на странице 41 к учебнику серии сферы 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №115 (с. 41), авторов: Бунимович (Евгений Абрамович), Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.