gdz.top
Номер 109, страница 40 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев
Авторы: Бунимович Е. А., Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Серия: сферы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый с компасом
ISBN: 978-5-09-105798-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 2. Натуральные числа. 8. Логика перебора при решении задач - номер 109, страница 40.
№108
№109 (с. 40)
Условие. №109 (с. 40)
109 Сколько новых чисел можно получить из числа 546, переставляя цифры?
Решение 2. №109 (с. 40)
Чтобы определить, сколько новых чисел можно получить, переставляя цифры в числе 546, необходимо найти количество всех возможных перестановок этих цифр и вычесть из него исходное число.
Число 546 состоит из трех различных цифр: 5, 4, 6. Количество перестановок для $n$ различных элементов вычисляется по формуле $n!$ (n-факториал).
В данном случае у нас 3 цифры, поэтому $n=3$.
Общее количество возможных чисел, которые можно составить из этих цифр, равно:
$P_3 = 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$
Это означает, что всего можно составить 6 уникальных чисел. Давайте их перечислим: 456, 465, 546, 564, 645, 654.
Вопрос задачи — найти количество новых чисел. Исходное число — 546. Следовательно, его нужно исключить из общего количества найденных перестановок.
Количество новых чисел = (Общее количество чисел) - 1
$6 - 1 = 5$
Ответ: 5
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 109 расположенного на странице 40 к учебнику серии сферы 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №109 (с. 40), авторов: Бунимович (Евгений Абрамович), Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.