gdz.top
Номер 105, страница 40 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев
Авторы: Бунимович Е. А., Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Серия: сферы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый с компасом
ISBN: 978-5-09-105798-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 2. Натуральные числа. 8. Логика перебора при решении задач - номер 105, страница 40.
№104
№105 (с. 40)
Условие. №105 (с. 40)
105 Составьте все двузначные числа, в записи которых используются только цифры 3, 5, 7, 9. Сколько двузначных чисел можно записать, если использовать при записи числа каждую из указанных цифр только один раз?
Решение 2. №105 (с. 40)
Составьте все двузначные числа, в записи которых используются только цифры 3, 5, 7, 9.
Для составления двузначного числа нам нужно выбрать цифру для разряда десятков и цифру для разряда единиц. В этой части задачи нет условия, что цифры не могут повторяться, значит, мы можем использовать одну и ту же цифру дважды.
В качестве первой цифры (десятки) можно выбрать любую из четырёх данных цифр: 3, 5, 7 или 9.
В качестве второй цифры (единицы) также можно выбрать любую из этих четырёх цифр.
Систематически перечислим все возможные комбинации:
- если первая цифра 3, то получаем числа: 33, 35, 37, 39.
- если первая цифра 5, то получаем числа: 53, 55, 57, 59.
- если первая цифра 7, то получаем числа: 73, 75, 77, 79.
- если первая цифра 9, то получаем числа: 93, 95, 97, 99.
Общее количество таких чисел можно найти, перемножив количество вариантов для каждого разряда: $4 \times 4 = 16$.
Ответ: 33, 35, 37, 39, 53, 55, 57, 59, 73, 75, 77, 79, 93, 95, 97, 99.
Сколько двузначных чисел можно записать, если использовать при записи числа каждую из указанных цифр только один раз?
В этом случае цифры в записи двузначного числа не должны повторяться.
На место первой цифры (в разряде десятков) мы можем поставить любую из четырёх предложенных цифр (3, 5, 7, 9). Таким образом, у нас есть 4 варианта.
После того как мы выбрали первую цифру, для второй цифры (в разряде единиц) остаётся на один вариант меньше, так как использованную цифру повторять нельзя. То есть, остаётся 3 варианта.
Чтобы найти общее количество возможных чисел, нужно применить правило умножения из комбинаторики: умножить число вариантов для первой цифры на число вариантов для второй.
$4 \times 3 = 12$.
Данная задача является примером нахождения числа размещений без повторений из 4 элементов по 2 ($A_4^2$).
Ответ: 12.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 105 расположенного на странице 40 к учебнику серии сферы 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №105 (с. 40), авторов: Бунимович (Евгений Абрамович), Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.