Номер 188, страница 59 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

188 Запишите число, которое представлено в виде суммы разрядных слагаемых:

а) $2 \cdot 10^3 + 4 \cdot 10^2 + 5 \cdot 10 + 8;$

б) $7 \cdot 10^3 + 2 \cdot 10^2 + 0 \cdot 10 + 1;$

в) $9 \cdot 10^2 + 3 \cdot 10 + 3;$

г) $4 \cdot 10^3 + 1 \cdot 10^2 + 1 \cdot 10 + 4.$

а)

Чтобы записать число, представленное в виде суммы разрядных слагаемых $2 \cdot 10^3 + 4 \cdot 10^2 + 5 \cdot 10 + 8$, нужно вычислить значение каждого слагаемого и сложить их. Каждое слагаемое представляет собой произведение цифры на её разрядную единицу.

1. Слагаемое $2 \cdot 10^3$ представляет разряд тысяч: $2 \cdot 1000 = 2000$. Это означает, что в разряде тысяч стоит цифра 2.

2. Слагаемое $4 \cdot 10^2$ представляет разряд сотен: $4 \cdot 100 = 400$. В разряде сотен стоит цифра 4.

3. Слагаемое $5 \cdot 10$ представляет разряд десятков: $5 \cdot 10 = 50$. В разряде десятков стоит цифра 5.

4. Слагаемое 8 представляет разряд единиц. В разряде единиц стоит цифра 8.

Сложим полученные значения: $2000 + 400 + 50 + 8 = 2458$.

Таким образом, искомое число состоит из цифр 2, 4, 5 и 8, записанных в порядке убывания разрядов.

Ответ: 2458.

б)

Рассмотрим сумму разрядных слагаемых $7 \cdot 10^3 + 2 \cdot 10^2 + 0 \cdot 10 + 1$.

1. Слагаемое $7 \cdot 10^3$ соответствует разряду тысяч: $7 \cdot 1000 = 7000$. Цифра тысяч – 7.

2. Слагаемое $2 \cdot 10^2$ соответствует разряду сотен: $2 \cdot 100 = 200$. Цифра сотен – 2.

3. Слагаемое $0 \cdot 10$ соответствует разряду десятков: $0 \cdot 10 = 0$. Цифра десятков – 0.

4. Слагаемое 1 соответствует разряду единиц. Цифра единиц – 1.

Суммируем значения: $7000 + 200 + 0 + 1 = 7201$.

Число состоит из цифр 7, 2, 0, 1, записанных последовательно.

Ответ: 7201.

в)

Рассмотрим сумму разрядных слагаемых $9 \cdot 10^2 + 3 \cdot 10 + 3$.

1. Слагаемое $9 \cdot 10^2$ представляет разряд сотен: $9 \cdot 100 = 900$. Цифра в разряде сотен – 9.

2. Слагаемое $3 \cdot 10$ представляет разряд десятков: $3 \cdot 10 = 30$. Цифра в разряде десятков – 3.

3. Слагаемое 3 представляет разряд единиц. Цифра в разряде единиц – 3.

Складываем полученные значения: $900 + 30 + 3 = 933$.

Так как старший разряд – сотни (определяется по наивысшей степени десятки, то есть $10^2$), число является трехзначным.

Ответ: 933.

г)

Рассмотрим сумму разрядных слагаемых $4 \cdot 10^3 + 1 \cdot 10^2 + 1 \cdot 10 + 4$.

1. Слагаемое $4 \cdot 10^3$ соответствует разряду тысяч: $4 \cdot 1000 = 4000$. Цифра тысяч – 4.

2. Слагаемое $1 \cdot 10^2$ соответствует разряду сотен: $1 \cdot 100 = 100$. Цифра сотен – 1.

3. Слагаемое $1 \cdot 10$ соответствует разряду десятков: $1 \cdot 10 = 10$. Цифра десятков – 1.

4. Слагаемое 4 соответствует разряду единиц. Цифра единиц – 4.

Сложим значения: $4000 + 100 + 10 + 4 = 4114$.

Число состоит из цифр 4, 1, 1, 4.

Ответ: 4114.