Номер 237, страница 75 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях. 15. Распределительное свойство - номер 237, страница 75.

Условие.

237 Разберите, как выполнено умножение числа 24 на 15:

$24 \cdot 15 = 24 \cdot (10 + 5) = 24 \cdot 10 + 24 \cdot 5 = 240 + 120 = 360.$

Из этого примера понятен приём умножения на 15: число нужно умножить на 10 и к результату прибавить половину получившегося произведения. Например: $120 \cdot 15 = 1200 + 600 = 1800.$

Пользуясь этим приёмом, найдите:

а) $180 \cdot 15;$

б) $33 \cdot 15;$ в) $840 \cdot 15;$

г) $61 \cdot 15.$

Решение 2.

Для решения примеров воспользуемся приёмом, описанным в задании: чтобы умножить число на 15, нужно это число умножить на 10 и к результату прибавить половину получившегося произведения.

а) Найдём произведение $180 \cdot 15$.
1. Сначала умножим $180$ на $10$:
$180 \cdot 10 = 1800$
2. Теперь найдём половину от полученного произведения:
$1800 : 2 = 900$
3. Сложим два полученных результата:
$1800 + 900 = 2700$
Таким образом, $180 \cdot 15 = 2700$.
Ответ: 2700

б) Найдём произведение $33 \cdot 15$.
1. Умножим $33$ на $10$:
$33 \cdot 10 = 330$
2. Найдём половину от $330$:
$330 : 2 = 165$
3. Сложим результаты:
$330 + 165 = 495$
Таким образом, $33 \cdot 15 = 495$.
Ответ: 495

в) Найдём произведение $840 \cdot 15$.
1. Умножим $840$ на $10$:
$840 \cdot 10 = 8400$
2. Найдём половину от $8400$:
$8400 : 2 = 4200$
3. Сложим результаты:
$8400 + 4200 = 12600$
Таким образом, $840 \cdot 15 = 12600$.
Ответ: 12600

г) Найдём произведение $61 \cdot 15$.
1. Умножим $61$ на $10$:
$61 \cdot 10 = 610$
2. Найдём половину от $610$:
$610 : 2 = 305$
3. Сложим результаты:
$610 + 305 = 915$
Таким образом, $61 \cdot 15 = 915$.
Ответ: 915