gdz.top
Номер 309, страница 93 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев
Авторы: Бунимович Е. А., Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Серия: сферы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый с компасом
ISBN: 978-5-09-105798-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 5. Углы и многоугольники. 19. Многоугольники - номер 309, страница 93.
№308
№309 (с. 93)
Условие. №309 (с. 93)
309 Выполнив необходимые измерения, найдите периметр многоугольников, изображённых на рисунках 5.25, 5.26.
5.26
Решение 2. №309 (с. 93)
Рисунок 5.25
Периметр четырехугольника DEHF равен сумме длин его сторон: $P_{DEHF} = DE + EF + FH + HD$. Примем длину стороны одной клетки сетки за 1 условную единицу. Все стороны данной фигуры равны, так как каждая из них является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами, равными 2 и 2. Найдем длину одной стороны, например DE, по теореме Пифагора:
$DE = \sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$ условных единиц.
Поскольку все четыре стороны равны, периметр равен произведению длины одной стороны на четыре:
$P_{DEHF} = 4 \cdot DE = 4 \cdot 2\sqrt{2} = 8\sqrt{2}$ условных единиц.
Ответ: $8\sqrt{2}$.
Рисунок 5.26
Периметр пятиугольника KMNPT равен сумме длин его сторон: $P_{KMNPT} = KM + MN + NP + PT + TK$. Примем длину стороны одной клетки сетки за 1 условную единицу. Найдем длину каждой стороны, используя теорему Пифагора для наклонных сторон и подсчет клеток для горизонтальных и вертикальных сторон.
1. Сторона KM является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами 1 и 2. Ее длина: $KM = \sqrt{1^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5}$.
2. Сторона MN является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами 2 и 1. Ее длина: $MN = \sqrt{2^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 1} = \sqrt{5}$.
3. Сторона NP — это вертикальный отрезок длиной 2 клетки. Ее длина: $NP = 2$.
4. Сторона PT — это горизонтальный отрезок длиной 2 клетки. Ее длина: $PT = 2$.
5. Сторона TK является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами 1 и 1. Ее длина: $TK = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2}$.
Теперь сложим длины всех сторон, чтобы найти периметр:
$P_{KMNPT} = KM + MN + NP + PT + TK = \sqrt{5} + \sqrt{5} + 2 + 2 + \sqrt{2} = 4 + 2\sqrt{5} + \sqrt{2}$ условных единиц.
Ответ: $4 + 2\sqrt{5} + \sqrt{2}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 309 расположенного на странице 93 к учебнику серии сферы 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №309 (с. 93), авторов: Бунимович (Евгений Абрамович), Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.