Номер 308, страница 93 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

308 Чему равен периметр треугольника $ABC$ со сторонами:

а) $AB = 3 \text{ см}$, $BC = 4 \text{ см } 5 \text{ мм}$, $AC = 5 \text{ см } 3 \text{ мм}$;

б) $AB = BC = 4 \text{ см}$, $AC = 7 \text{ см } 3 \text{ мм}$;

в) $AB = BC = AC = 9 \text{ см}$?

Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. Формула для нахождения периметра $P$ треугольника $ABC$ со сторонами $AB$, $BC$ и $AC$ выглядит так:

$P = AB + BC + AC$

а)

Даны стороны треугольника: $AB = 3$ см, $BC = 4$ см $5$ мм, $AC = 5$ см $3$ мм.

Для удобства сложения переведем все длины в одну единицу измерения, например, в миллиметры. Мы знаем, что в $1$ сантиметре $10$ миллиметров.

$AB = 3 \text{ см} = 30 \text{ мм}$

$BC = 4 \text{ см } 5 \text{ мм} = 40 \text{ мм} + 5 \text{ мм} = 45 \text{ мм}$

$AC = 5 \text{ см } 3 \text{ мм} = 50 \text{ мм} + 3 \text{ мм} = 53 \text{ мм}$

Теперь найдем периметр, сложив длины всех сторон:

$P = 30 \text{ мм} + 45 \text{ мм} + 53 \text{ мм} = 128 \text{ мм}$

Переведем результат обратно в сантиметры и миллиметры:

$128 \text{ мм} = 120 \text{ мм} + 8 \text{ мм} = 12 \text{ см } 8 \text{ мм}$

Ответ: $12$ см $8$ мм.

б)

Даны стороны треугольника: $AB = BC = 4$ см, $AC = 7$ см $3$ мм.

Переведем все длины в миллиметры:

$AB = 4 \text{ см} = 40 \text{ мм}$

$BC = 4 \text{ см} = 40 \text{ мм}$

$AC = 7 \text{ см } 3 \text{ мм} = 70 \text{ мм} + 3 \text{ мм} = 73 \text{ мм}$

Найдем периметр:

$P = 40 \text{ мм} + 40 \text{ мм} + 73 \text{ мм} = 153 \text{ мм}$

Переведем результат обратно в сантиметры и миллиметры:

$153 \text{ мм} = 150 \text{ мм} + 3 \text{ мм} = 15 \text{ см } 3 \text{ мм}$

Ответ: $15$ см $3$ мм.

в)

Даны стороны треугольника: $AB = BC = AC = 9$ см. Этот треугольник является равносторонним.

Периметр можно найти, умножив длину одной стороны на 3, так как все стороны равны:

$P = 3 \times AB = 3 \times 9 \text{ см} = 27 \text{ см}$

Или сложив длины всех сторон:

$P = 9 \text{ см} + 9 \text{ см} + 9 \text{ см} = 27 \text{ см}$

Ответ: $27$ см.