gdz.top
Номер 584, страница 166 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев
Авторы: Бунимович Е. А., Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Серия: сферы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый с компасом
ISBN: 978-5-09-105798-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 9. Действия с дробями. 35. Деление дробей - номер 584, страница 166.
№583
№584 (с. 166)
Условие. №584 (с. 166)
584 а) $14 : 42$;
б) $2 : 3 : 5$;
в) $2 : 8 \cdot 3$;
г) $100 \cdot 6 : 40$;
д) $5 : 15 \cdot 3$.
Решение 2. №584 (с. 166)
а) Чтобы упростить отношение $14 : 42$, необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) для чисел 14 и 42.
Разложим числа на простые множители:
$14 = 2 \cdot 7$
$42 = 2 \cdot 3 \cdot 7$
НОД(14, 42) = $2 \cdot 7 = 14$.
Теперь разделим каждый член отношения на их НОД:
$14 \div 14 = 1$
$42 \div 14 = 3$
Следовательно, упрощенное отношение равно $1 : 3$.
Ответ: $1 : 3$.
б) Рассмотрим отношение $2 : 3 : 5$. Для его упрощения нужно найти наибольший общий делитель для всех трех чисел: 2, 3 и 5.
Числа 2, 3 и 5 являются простыми, поэтому их единственный общий делитель — это 1.
Так как НОД(2, 3, 5) = 1, данное отношение уже представлено в простейшем виде и не может быть сокращено.
Ответ: $2 : 3 : 5$.
в) Рассмотрим отношение $2 : 8 : 3$. Чтобы его упростить, найдем наибольший общий делитель для чисел 2, 8 и 3.
Делители числа 2: 1, 2.
Делители числа 8: 1, 2, 4, 8.
Делители числа 3: 1, 3.
Единственный общий делитель для всех трех чисел — это 1.
Поскольку НОД(2, 8, 3) = 1, это отношение является несократимым.
Ответ: $2 : 8 : 3$.
г) В отношении $100 \cdot 6 : 40$ сначала выполним умножение в левой части:
$100 \cdot 6 = 600$.
Теперь отношение имеет вид $600 : 40$.
Чтобы упростить это отношение, можно разделить оба члена на их общий делитель. Например, на 10:
$600 \div 10 = 60$
$40 \div 10 = 4$
Получаем отношение $60 : 4$.
Теперь разделим оба члена на 4:
$60 \div 4 = 15$
$4 \div 4 = 1$
Итоговое упрощенное отношение равно $15 : 1$.
Ответ: $15 : 1$.
д) В отношении $5 : 15 \cdot 3$ сначала выполним умножение в правой части:
$15 \cdot 3 = 45$.
Отношение принимает вид $5 : 45$.
Найдем наибольший общий делитель для чисел 5 и 45. Это число 5.
Разделим каждый член отношения на 5:
$5 \div 5 = 1$
$45 \div 5 = 9$
Упрощенное отношение равно $1 : 9$.
Ответ: $1 : 9$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 584 расположенного на странице 166 к учебнику серии сферы 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №584 (с. 166), авторов: Бунимович (Евгений Абрамович), Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.