Номер 683, страница 191 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

683. Найдите значение степени:

а) $0,6^2$;

б) $0,3^2$;

в) $1,1^2$;

г) $0,5^2$;

д) $0,2^3$;

е) $1,1^3$;

ж) $0,01^3$;

з) $0,5^3$.

а) Чтобы найти значение степени $0,6^2$, необходимо умножить число 0,6 само на себя. При умножении десятичных дробей сначала перемножаем числа, не обращая внимания на запятые ($6 \times 6 = 36$), а затем в результате отделяем запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе (1 + 1 = 2).

$0,6^2 = 0,6 \times 0,6 = 0,36$

Ответ: 0,36

б) Чтобы найти значение степени $0,3^2$, необходимо умножить число 0,3 само на себя. Умножаем 3 на 3, получаем 9. В обоих множителях суммарно две цифры после запятой (1 + 1 = 2), поэтому в результате отделяем две цифры справа.

$0,3^2 = 0,3 \times 0,3 = 0,09$

Ответ: 0,09

в) Чтобы найти значение степени $1,1^2$, необходимо умножить число 1,1 само на себя. Умножаем 11 на 11, получаем 121. В обоих множителях суммарно две цифры после запятой (1 + 1 = 2), поэтому в результате отделяем две цифры справа.

$1,1^2 = 1,1 \times 1,1 = 1,21$

Ответ: 1,21

г) Чтобы найти значение степени $0,5^2$, необходимо умножить число 0,5 само на себя. Умножаем 5 на 5, получаем 25. В обоих множителях суммарно две цифры после запятой (1 + 1 = 2), поэтому в результате отделяем две цифры справа.

$0,5^2 = 0,5 \times 0,5 = 0,25$

Ответ: 0,25

д) Чтобы найти значение степени $0,2^3$, необходимо умножить число 0,2 само на себя три раза. Умножаем $2 \times 2 \times 2$, получаем 8. В трех множителях суммарно три цифры после запятой (1 + 1 + 1 = 3), поэтому в результате отделяем три цифры справа.

$0,2^3 = 0,2 \times 0,2 \times 0,2 = 0,008$

Ответ: 0,008

е) Чтобы найти значение степени $1,1^3$, необходимо умножить число 1,1 само на себя три раза. Сначала возведем в квадрат: $1,1^2 = 1,21$. Затем умножим результат на 1,1. Умножаем 121 на 11, получаем 1331. В множителях 1,21 и 1,1 суммарно три цифры после запятой (2 + 1 = 3), поэтому в результате отделяем три цифры справа.

$1,1^3 = 1,1 \times 1,1 \times 1,1 = 1,21 \times 1,1 = 1,331$

Ответ: 1,331

ж) Чтобы найти значение степени $0,01^3$, необходимо умножить число 0,01 само на себя три раза. Умножаем $1 \times 1 \times 1$, получаем 1. В трех множителях суммарно шесть цифр после запятой (2 + 2 + 2 = 6), поэтому в результате отделяем шесть цифр справа.

$0,01^3 = 0,01 \times 0,01 \times 0,01 = 0,000001$

Ответ: 0,000001

з) Чтобы найти значение степени $0,5^3$, необходимо умножить число 0,5 само на себя три раза. Сначала возведем в квадрат: $0,5^2 = 0,25$. Затем умножим результат на 0,5. Умножаем 25 на 5, получаем 125. В множителях 0,25 и 0,5 суммарно три цифры после запятой (2 + 1 = 3), поэтому в результате отделяем три цифры справа.

$0,5^3 = 0,5 \times 0,5 \times 0,5 = 0,25 \times 0,5 = 0,125$

Ответ: 0,125