Номер 2, страница 214 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

2 Выпишите все видимые грани параллелепипеда.

Видимые грани:

- Передняя грань: $CDLN$

- Верхняя грань: $BCNM$

- Левая грань: $ADCB$

Известны длины рёбер: $AB = 2$ см $5$ мм, $AD = 2$ см, $AK = 4$ см. Запишите длины рёбер $CD, DL, KL$. Начертите грань $BMNC$ в натуральную величину.

Длины рёбер:

$CD = AB = 2$ см $5$ мм

$DL = AK = 4$ см

$KL = AD = 2$ см

Грань $BMNC$ является прямоугольником со сторонами $BC = AD = 2$ см и $CN = DL = 4$ см.

Выпишите все видимые грани параллелепипеда.

На изображении параллелепипеда видны три грани: та, что сверху, та, что спереди, и та, что справа. Каждая грань определяется четырьмя вершинами.

• Верхняя грань: $BCNM$
• Передняя грань: $ABCD$
• Правая боковая грань: $DCNL$

Ответ: $BCNM, ABCD, DCNL$.

Запишите длины рёбер CD, DL, KL.

В параллелепипеде противолежащие рёбра равны по длине и параллельны. Используя это свойство и данные из условия ($AB = 2 \text{ см } 5 \text{ мм}$, $AD = 2 \text{ см}$, $AK = 4 \text{ см}$), мы можем найти длины указанных рёбер.

• Ребро $CD$ является противолежащим ребру $AB$, поэтому их длины равны: $CD = AB = 2 \text{ см } 5 \text{ мм}$.
• Ребро $DL$ является противолежащим ребру $AK$, поэтому их длины равны: $DL = AK = 4 \text{ см}$.
• Ребро $KL$ является противолежащим ребру $AD$, поэтому их длины равны: $KL = AD = 2 \text{ см}$.

Ответ: $CD = 2 \text{ см } 5 \text{ мм}$, $DL = 4 \text{ см}$, $KL = 2 \text{ см}$.

Начертите грань BMNC в натуральную величину.

Грань $BMNC$ (или $BCNM$) — это верхняя грань параллелепипеда. Предполагая, что это прямоугольный параллелепипед (что является стандартом для таких задач и подразумевается изображением на клетчатой бумаге), эта грань будет являться прямоугольником.

Длины сторон этого прямоугольника равны длинам соответствующих рёбер параллелепипеда:

• Сторона $BC$ параллельна и равна ребру $AD$. Таким образом, $BC = AD = 2 \text{ см}$.
• Сторона $CN$ (или $BM$) параллельна и равна ребру $AK$. Таким образом, $CN = AK = 4 \text{ см}$.

Следовательно, для того чтобы начертить грань $BMNC$ в натуральную величину, необходимо построить прямоугольник со сторонами $2$ см и $4$ см. Вершины следует обозначить в соответствии с их расположением на параллелепипеде.

Ниже приведено изображение этой грани, начерченной в натуральную величину:

Ответ: Необходимо начертить прямоугольник со сторонами 2 см и 4 см.