Номер 761, страница 213 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

761. Сделайте развёртку параллелепипеда, измерения которого равны 9 см, 6 см, 5 см.

Для построения развёртки прямоугольного параллелепипеда с измерениями 9 см, 6 см и 5 см, необходимо на плоскости изобразить все его шесть граней так, чтобы из полученной фигуры можно было сложить объёмную модель. Гранями параллелепипеда являются прямоугольники, причём противоположные грани равны между собой.

Данный параллелепипед имеет три пары равных прямоугольных граней:две грани (верхнее и нижнее основания) с размерами $9 \text{ см} \times 6 \text{ см}$; две грани (передняя и задняя) с размерами $9 \text{ см} \times 5 \text{ см}$; и две грани (левая и правая боковые) с размерами $6 \text{ см} \times 5 \text{ см}$.

Существует несколько способов начертить развёртку. Рассмотрим один из самых распространённых. Четыре боковые грани располагаются в один ряд, а сверху и снизу к одной из них пририсовываются основания. Порядок действий следующий:
1. Начертите большой прямоугольник, который будет состоять из четырёх боковых граней. Его высота будет равна высоте параллелепипеда, то есть 5 см, а длина — периметру основания: $9 \text{ см} + 6 \text{ см} + 9 \text{ см} + 6 \text{ см} = 30 \text{ см}$.
2. Разделите этот прямоугольник вертикальными линиями на четыре части, соответствующие боковым граням. Их размеры по порядку: $9 \text{ см} \times 5 \text{ см}$ (передняя грань), $6 \text{ см} \times 5 \text{ см}$ (правая грань), $9 \text{ см} \times 5 \text{ см}$ (задняя грань) и $6 \text{ см} \times 5 \text{ см}$ (левая грань).
3. К верхней и нижней сторонам первого прямоугольника (передней грани $9 \text{ см} \times 5 \text{ см}$) причертите два основания — прямоугольники размером $9 \text{ см} \times 6 \text{ см}$.

В результате получится фигура, которая является развёрткой заданного параллелепипеда. Ниже представлена её схема с указанием размеров.

Ответ: Развёртка параллелепипеда с измерениями 9 см, 6 см и 5 см представляет собой плоскую фигуру, состоящую из шести прямоугольников (двух $9 \text{ см} \times 6 \text{ см}$, двух $9 \text{ см} \times 5 \text{ см}$ и двух $6 \text{ см} \times 5 \text{ см}$), соединённых так, как показано на схеме выше. При сгибании по линиям соединения из этой фигуры получается заданный параллелепипед.