Номер 115, страница 37 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

2.3. Числа и точки на прямой. Глава 2. Натуральные числа - номер 115, страница 37.

115 Сравните массы:

a) 130 кг и 17 000 г;

б) 300 кг и 5 ц;

в) 7 ц 93 кг и 7093 кг;

г) 2 т и 2300 кг;

д) 35 т и 350 ц;

е) 6 т 20 кг и 6 т 2 ц.

а) Для того чтобы сравнить 130 кг и 17 000 г, необходимо привести их к одной единице измерения. Переведем граммы в килограммы, зная, что в одном килограмме 1000 граммов ($1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$).
$17\;000 \text{ г} = 17\;000 : 1000 \text{ кг} = 17 \text{ кг}$.
Теперь сравним полученные значения: $130 \text{ кг} > 17 \text{ кг}$.
Следовательно, $130 \text{ кг} > 17\;000 \text{ г}$.
Ответ: $130 \text{ кг} > 17\;000 \text{ г}$.

б) Чтобы сравнить 300 кг и 5 ц, приведем центнеры к килограммам. В одном центнере 100 килограммов ($1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$).
$5 \text{ ц} = 5 \times 100 \text{ кг} = 500 \text{ кг}$.
Сравним значения: $300 \text{ кг} < 500 \text{ кг}$.
Значит, $300 \text{ кг} < 5 \text{ ц}$.
Ответ: $300 \text{ кг} < 5 \text{ ц}$.

в) Сравним 7 ц 93 кг и 7093 кг. Переведем 7 ц 93 кг в килограммы. Мы знаем, что $1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$.
$7 \text{ ц } 93 \text{ кг} = 7 \times 100 \text{ кг} + 93 \text{ кг} = 700 \text{ кг} + 93 \text{ кг} = 793 \text{ кг}$.
Теперь сравним: $793 \text{ кг} < 7093 \text{ кг}$.
Следовательно, $7 \text{ ц } 93 \text{ кг} < 7093 \text{ кг}$.
Ответ: $7 \text{ ц } 93 \text{ кг} < 7093 \text{ кг}$.

г) Сравним 2 т и 2300 кг. Переведем тонны в килограммы. В одной тонне 1000 килограммов ($1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$).
$2 \text{ т} = 2 \times 1000 \text{ кг} = 2000 \text{ кг}$.
Сравним полученные значения: $2000 \text{ кг} < 2300 \text{ кг}$.
Следовательно, $2 \text{ т} < 2300 \text{ кг}$.
Ответ: $2 \text{ т} < 2300 \text{ кг}$.

д) Сравним 35 т и 350 ц. Переведем центнеры в тонны, зная, что в одной тонне 10 центнеров ($1 \text{ т} = 10 \text{ ц}$).
$350 \text{ ц} = 350 : 10 \text{ т} = 35 \text{ т}$.
Сравним: $35 \text{ т} = 35 \text{ т}$.
Значит, $35 \text{ т} = 350 \text{ ц}$.
Ответ: $35 \text{ т} = 350 \text{ ц}$.

е) Сравним 6 т 20 кг и 6 т 2 ц. Поскольку количество тонн в обоих выражениях одинаково (6 т), нам нужно сравнить только оставшиеся части: 20 кг и 2 ц. Переведем центнеры в килограммы ($1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$).
$2 \text{ ц} = 2 \times 100 \text{ кг} = 200 \text{ кг}$.
Сравним: $20 \text{ кг} < 200 \text{ кг}$.
Таким образом, $6 \text{ т } 20 \text{ кг} < 6 \text{ т } 2 \text{ ц}$.
Ответ: $6 \text{ т } 20 \text{ кг} < 6 \text{ т } 2 \text{ ц}$.