Номер 384, страница 101 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

5.1. Как обозначают и сравнивают углы. Глава 5. Углы и многоугольники - номер 384, страница 101.

384 Найдите значение выражения:

а) $21 \cdot 8 - 2 \cdot 4^3;$

б) $(2 \cdot 7^2 + 2)^2.$

а) $21 \cdot 8 - 2 \cdot 4^3$
Для решения этого выражения необходимо следовать правильному порядку выполнения математических операций (сначала возведение в степень, затем умножение, и в конце вычитание).
1. Выполняем возведение в степень: $4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64$.
2. Теперь выражение выглядит так: $21 \cdot 8 - 2 \cdot 64$.
3. Выполняем операции умножения: $21 \cdot 8 = 168$ и $2 \cdot 64 = 128$.
4. Выполняем вычитание: $168 - 128 = 40$.
Таким образом, $21 \cdot 8 - 2 \cdot 4^3 = 168 - 128 = 40$.
Ответ: 40

б) $(2 \cdot 7^2 + 2)^2$
В этом выражении сначала необходимо выполнить все действия внутри скобок, а затем возвести полученный результат в квадрат.
1. Вычисляем значение в скобках ($2 \cdot 7^2 + 2$):
- Сначала возведение в степень: $7^2 = 49$.
- Затем умножение: $2 \cdot 49 = 98$.
- И, наконец, сложение: $98 + 2 = 100$.
2. Теперь возводим результат из скобок в квадрат: $100^2 = 100 \cdot 100 = 10000$.
Таким образом, $(2 \cdot 7^2 + 2)^2 = (2 \cdot 49 + 2)^2 = (98 + 2)^2 = 100^2 = 10000$.
Ответ: 10000