Номер 518, страница 133 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами
ISBN: 978-5-09-071724-3
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
6.5. Деление с остатком. Глава 6. Делимость чисел - номер 518, страница 133.
№518 (с. 133)
Условие. №518 (с. 133)
скриншот условия

518 Разложите на простые множители число:
а) 72;
б) 210;
в) 1820.
Решение 1. №518 (с. 133)



Решение 2. №518 (с. 133)

Решение 3. №518 (с. 133)

Решение 4. №518 (с. 133)

Решение 5. №518 (с. 133)

Решение 6. №518 (с. 133)
а)
Чтобы разложить число 72 на простые множители, будем последовательно делить его на наименьшие простые числа, начиная с 2.
1. Число 72 является четным, поэтому делим его на 2:
$72 : 2 = 36$
2. Результат 36 также является четным числом, снова делим на 2:
$36 : 2 = 18$
3. Результат 18 — четное число, продолжаем делить на 2:
$18 : 2 = 9$
4. Результат 9 не делится на 2. Переходим к следующему простому числу — 3. 9 делится на 3:
$9 : 3 = 3$
5. Результат 3 — простое число. Делим его само на себя:
$3 : 3 = 1$
Деление закончено, когда мы получили 1. Теперь запишем все простые множители, которые мы использовали:
$72 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$
Используя степени, это можно записать как:
$72 = 2^3 \cdot 3^2$
Ответ: $72 = 2^3 \cdot 3^2$.
б)
Разложим число 210 на простые множители.
1. Число 210 четное, делим его на 2:
$210 : 2 = 105$
2. Результат 105 не делится на 2. Проверим делимость на следующее простое число — 3. Сумма цифр числа 105 ($1+0+5=6$) делится на 3, значит, и само число 105 делится на 3:
$105 : 3 = 35$
3. Результат 35 не делится на 3. Следующее простое число — 5. Число 35 оканчивается на 5, поэтому оно делится на 5:
$35 : 5 = 7$
4. Результат 7 — это простое число. Делим его на 7:
$7 : 7 = 1$
Таким образом, разложение числа 210 на простые множители:
$210 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$
Ответ: $210 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$.
в)
Разложим число 1820 на простые множители.
1. Число 1820 четное, делим его на 2:
$1820 : 2 = 910$
2. Результат 910 также четный, делим на 2:
$910 : 2 = 455$
3. Результат 455 не делится на 2. Проверим делимость на 3: сумма цифр $4+5+5=14$, не делится на 3. Переходим к следующему простому числу — 5. Число 455 оканчивается на 5, значит, оно делится на 5:
$455 : 5 = 91$
4. Результат 91 не делится на 5. Проверим делимость на следующее простое число — 7:
$91 : 7 = 13$
5. Результат 13 — это простое число. Делим его на 13:
$13 : 13 = 1$
Запишем разложение числа 1820 на простые множители:
$1820 = 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13$
Используя степени, получаем:
$1820 = 2^2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13$
Ответ: $1820 = 2^2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 518 расположенного на странице 133 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №518 (с. 133), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.