Номер 11, страница 134 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Чему вы научились. Глава 6. Делимость чисел - номер 11, страница 134.

11. Какие из чисел 138, 143, 261, 375, 801 делятся:

а) на 3;

б) на 9?

Для решения этой задачи воспользуемся признаками делимости на 3 и на 9.

• Признак делимости на 3: число делится на 3 без остатка, если сумма его цифр делится на 3.
• Признак делимости на 9: число делится на 9 без остатка, если сумма его цифр делится на 9.

Проверим каждое из данных чисел (138, 143, 261, 375, 801), вычислив сумму их цифр:

• Для числа 138: сумма цифр $1 + 3 + 8 = 12$.
• Для числа 143: сумма цифр $1 + 4 + 3 = 8$.
• Для числа 261: сумма цифр $2 + 6 + 1 = 9$.
• Для числа 375: сумма цифр $3 + 7 + 5 = 15$.
• Для числа 801: сумма цифр $8 + 0 + 1 = 9$.

Теперь, основываясь на полученных суммах, ответим на вопросы.

а) на 3

На 3 делятся те числа, сумма цифр которых делится на 3. Проверим наши суммы:

• $12$ делится на 3 ($12 : 3 = 4$), значит, 138 делится на 3.
• $8$ не делится на 3, значит, 143 не делится на 3.
• $9$ делится на 3 ($9 : 3 = 3$), значит, 261 делится на 3.
• $15$ делится на 3 ($15 : 3 = 5$), значит, 375 делится на 3.
• $9$ делится на 3 ($9 : 3 = 3$), значит, 801 делится на 3.

Ответ: 138, 261, 375, 801.

б) на 9

На 9 делятся те числа, сумма цифр которых делится на 9. Проверим наши суммы:

• $12$ не делится на 9, значит, 138 не делится на 9.
• $8$ не делится на 9, значит, 143 не делится на 9.
• $9$ делится на 9 ($9 : 9 = 1$), значит, 261 делится на 9.
• $15$ не делится на 9, значит, 375 не делится на 9.
• $9$ делится на 9 ($9 : 9 = 1$), значит, 801 делится на 9.

Ответ: 261, 801.