Номер 10, страница 134 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Чему вы научились. Глава 6. Делимость чисел - номер 10, страница 134.

10. Какие из чисел 115, 120, 142, 170, 186:

а) делятся на 2 и не делятся на 10;

б) делятся на 2 и на 5?

а)
Для решения этой задачи необходимо использовать признаки делимости чисел.
Признак делимости на 2: число делится на 2, если его последняя цифра четная (0, 2, 4, 6 или 8).
Из предложенного списка чисел {115, 120, 142, 170, 186} выберем те, которые оканчиваются на четную цифру: 120, 142, 170, 186.
Признак делимости на 10: число делится на 10, если его последняя цифра – 0.
Теперь из нашего списка чисел, делящихся на 2, нужно исключить те, которые делятся на 10 (то есть оканчиваются на 0).
Числа 120 и 170 оканчиваются на 0, поэтому они делятся на 10.
Числа 142 и 186 оканчиваются на 2 и 6 соответственно, поэтому они не делятся на 10.
Таким образом, числа, которые делятся на 2 и не делятся на 10, – это 142 и 186.
Ответ: 142, 186.

б)
Если число делится и на 2, и на 5, то оно должно делиться на их наименьшее общее кратное, которое равно $2 \times 5 = 10$.
Признак делимости на 10 гласит, что число должно оканчиваться на 0.
Найдем в исходном списке {115, 120, 142, 170, 186} числа, которые оканчиваются на 0.
Этому условию удовлетворяют числа 120 и 170.
Проверим их:
$120 \div 2 = 60$, $120 \div 5 = 24$. Делится и на 2, и на 5.
$170 \div 2 = 85$, $170 \div 5 = 34$. Делится и на 2, и на 5.
Ответ: 120, 170.