Номер 14, страница 135 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Чему вы научились. Глава 6. Делимость чисел - номер 14, страница 135.

14. Найдите неполное частное и остаток от деления 80 на 7; запишите равенство, связывающее делимое, делитель, неполное частное и остаток.

Для того чтобы найти неполное частное и остаток от деления 80 на 7, необходимо выполнить деление с остатком.

1. Найдем наибольшее число, не превышающее 80, которое делится на 7 без остатка. Ближайшие к 80 кратные числа для 7 это $7 \times 11 = 77$ и $7 \times 12 = 84$. Поскольку 84 больше 80, мы выбираем 77.

2. Неполное частное – это результат деления 77 на 7:

$77 : 7 = 11$

Таким образом, неполное частное равно 11.

3. Остаток – это разница между делимым (80) и числом, которое мы нашли на первом шаге (77):

$80 - 77 = 3$

Остаток равен 3. Важно проверить, что остаток (3) меньше делителя (7), что является верным ($3 < 7$).

4. Запишем равенство, которое связывает делимое ($a$), делитель ($b$), неполное частное ($q$) и остаток ($r$). Общая формула выглядит так: $a = b \cdot q + r$.

Подставив наши значения, получаем:

$80 = 7 \cdot 11 + 3$

Ответ: неполное частное равно 11, остаток равен 3. Равенство, связывающее эти числа: $80 = 7 \cdot 11 + 3$.