Номер 6, страница 134 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Чему вы научились. Глава 6. Делимость чисел - номер 6, страница 134.

6. Запишите три общих кратных чисел:

а) 6 и 8;

б) 2 и 5.

а) 6 и 8;

Чтобы найти общие кратные чисел, сначала определим их наименьшее общее кратное (НОК). Для этого разложим числа 6 и 8 на простые множители.

$6 = 2 \cdot 3$

$8 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^3$

НОК(6, 8) находится путем взятия каждого простого множителя в наибольшей степени, в которой он встречается в разложениях. В нашем случае это $2^3$ и $3^1$.

НОК(6, 8) = $2^3 \cdot 3 = 8 \cdot 3 = 24$.

Наименьшее общее кратное — это первое общее кратное. Все остальные общие кратные будут кратны НОК. Чтобы найти следующие два, умножим 24 на 2 и 3.

1. $24 \cdot 1 = 24$

2. $24 \cdot 2 = 48$

3. $24 \cdot 3 = 72$

Ответ: 24, 48, 72.

б) 2 и 5;

Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 2 и 5. Числа 2 и 5 являются простыми, а значит, и взаимно простыми (не имеют общих делителей, кроме 1). НОК взаимно простых чисел равно их произведению.

НОК(2, 5) = $2 \cdot 5 = 10$.

Наименьшее общее кратное равно 10. Все остальные общие кратные этих чисел будут кратны 10. Найдем первые три общих кратных, умножая НОК последовательно на 1, 2 и 3.

1. $10 \cdot 1 = 10$

2. $10 \cdot 2 = 20$

3. $10 \cdot 3 = 30$

Ответ: 10, 20, 30.