Номер 9, страница 191 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Чему вы научились. Глава 8. Дроби - номер 9, страница 191.

9. Сократите дробь:

а) $ \frac{8}{10} $;

б) $ \frac{12}{48} $;

в) $ \frac{75}{100} $.

а) Чтобы сократить дробь, необходимо разделить ее числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД).
Для дроби $ \frac{8}{10} $ числитель равен 8, а знаменатель – 10. Оба числа являются четными, поэтому их можно разделить на 2.
$ \text{НОД}(8, 10) = 2 $
Разделим числитель и знаменатель на 2:
$ \frac{8}{10} = \frac{8 \div 2}{10 \div 2} = \frac{4}{5} $
Ответ: $ \frac{4}{5} $

б) Рассмотрим дробь $ \frac{12}{48} $. Найдем наибольший общий делитель для чисел 12 и 48.
Можно заметить, что знаменатель 48 делится на числитель 12 без остатка: $ 48 \div 12 = 4 $.
Следовательно, НОД(12, 48) = 12.
Разделим числитель и знаменатель на 12:
$ \frac{12}{48} = \frac{12 \div 12}{48 \div 12} = \frac{1}{4} $
Ответ: $ \frac{1}{4} $

в) Рассмотрим дробь $ \frac{75}{100} $. Найдем НОД для чисел 75 и 100.
Число 75 заканчивается на 5, а 100 – на 0, значит оба числа делятся на 5. Также можно увидеть, что оба числа делятся на 25.
$ 75 = 3 \times 25 $
$ 100 = 4 \times 25 $
Следовательно, НОД(75, 100) = 25.
Разделим числитель и знаменатель на 25:
$ \frac{75}{100} = \frac{75 \div 25}{100 \div 25} = \frac{3}{4} $
Ответ: $ \frac{3}{4} $