Номер 1.50, страница 19 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 1. Линии. 1.4. Окружность. Упражнения - номер 1.50, страница 19.

Условие.

1.50 Строим по алгоритму

1) Выполните построения в тетради по следующему алгоритму:

• Проведите прямую по какой-нибудь линии сетки.

• Через каждые 3 клеточки отметьте на ней 5 точек.

• Проведите окружности радиусом 4 клеточки с центрами в этих точках.

2) Раскрасьте получившийся узор таким образом, как будто вы накладываете каждый следующий круг на предыдущий.

Рис. 1.32

Рис. 1.33

Лопасть прялки

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

1) Выполните построения в тетради по следующему алгоритму:

Для выполнения построений следуем шагам, описанным в алгоритме.

1. Проведем прямую линию. Для удобства выберем одну из горизонтальных линий сетки в тетради.

2. Отметим на этой прямой 5 точек. Начнем с первой точки, назовем ее $O_1$. Затем, отсчитав от нее 3 клетки вправо, поставим вторую точку $O_2$. Повторим эту операцию еще 3 раза, чтобы получить точки $O_3, O_4, O_5$. Расстояние между центрами соседних окружностей составит 3 клетки.

3. Из каждой отмеченной точки, как из центра, проведем окружность. Радиус каждой окружности, согласно условию, равен $R = 4$ клетки. Для этого можно использовать циркуль, установив его раствор равным 4 клеткам.

Так как расстояние между центрами (3 клетки) меньше радиуса окружностей (4 клетки), окружности будут пересекаться. В результате получится узор из пяти последовательно пересекающихся окружностей.

Вот как будет выглядеть итоговое построение на сетке:

Ответ:

2) Раскрасьте получившийся узор таким образом, как будто вы накладываете каждый следующий круг на предыдущий.

Для раскрашивания узора представим, что круги, построенные вокруг центров $O_1, O_2, O_3, O_4, O_5$, накладываются друг на друга последовательно. Круг с центром в $O_1$ является самым нижним слоем. На него накладывается круг с центром в $O_2$, который, в свою очередь, частично перекрывается кругом с центром в $O_3$, и так далее. Самый верхний круг — с центром в $O_5$, он виден целиком.

Чтобы наглядно показать этот эффект, раскрасим каждый круг в свой цвет:

• Круг 1 (центр $O_1$) — желтый.

• Круг 2 (центр $O_2$) — зеленый. Он будет перекрывать часть желтого круга.

• Круг 3 (центр $O_3$) — синий. Он перекрывает часть зеленого круга.

• Круг 4 (центр $O_4$) — оранжевый. Он перекрывает часть синего круга.

• Круг 5 (центр $O_5$) — красный. Он лежит поверх всех и полностью виден.

Ответ: