Номер 1.50, страница 19 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 1.4. Окружность. Глава 1. Линии - номер 1.50, страница 19.

1.50 Строим по алгоритму

1) Выполните построения в тетради по следующему алгоритму:

• Проведите прямую по какой-нибудь линии сетки.

• Через каждые 3 клеточки отметьте на ней 5 точек.

• Проведите окружности радиусом 4 клеточки с центрами в этих точках.

2) Раскрасьте получившийся узор таким образом, как будто вы накладываете каждый следующий круг на предыдущий.

Рис. 1.32

Рис. 1.33

Лопасть прялки

1) Выполните построения в тетради по следующему алгоритму:

Для выполнения построений следуем шагам, описанным в алгоритме.

1. Проведем прямую линию. Для удобства выберем одну из горизонтальных линий сетки в тетради.

2. Отметим на этой прямой 5 точек. Начнем с первой точки, назовем ее $O_1$. Затем, отсчитав от нее 3 клетки вправо, поставим вторую точку $O_2$. Повторим эту операцию еще 3 раза, чтобы получить точки $O_3, O_4, O_5$. Расстояние между центрами соседних окружностей составит 3 клетки.

3. Из каждой отмеченной точки, как из центра, проведем окружность. Радиус каждой окружности, согласно условию, равен $R = 4$ клетки. Для этого можно использовать циркуль, установив его раствор равным 4 клеткам.

Так как расстояние между центрами (3 клетки) меньше радиуса окружностей (4 клетки), окружности будут пересекаться. В результате получится узор из пяти последовательно пересекающихся окружностей.

Вот как будет выглядеть итоговое построение на сетке:

Ответ:

2) Раскрасьте получившийся узор таким образом, как будто вы накладываете каждый следующий круг на предыдущий.

Для раскрашивания узора представим, что круги, построенные вокруг центров $O_1, O_2, O_3, O_4, O_5$, накладываются друг на друга последовательно. Круг с центром в $O_1$ является самым нижним слоем. На него накладывается круг с центром в $O_2$, который, в свою очередь, частично перекрывается кругом с центром в $O_3$, и так далее. Самый верхний круг — с центром в $O_5$, он виден целиком.

Чтобы наглядно показать этот эффект, раскрасим каждый круг в свой цвет:

• Круг 1 (центр $O_1$) — желтый.

• Круг 2 (центр $O_2$) — зеленый. Он будет перекрывать часть желтого круга.

• Круг 3 (центр $O_3$) — синий. Он перекрывает часть зеленого круга.

• Круг 4 (центр $O_4$) — оранжевый. Он перекрывает часть синего круга.

• Круг 5 (центр $O_5$) — красный. Он лежит поверх всех и полностью виден.

Ответ: