Номер 1.52, страница 20 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами
ISBN: 978-5-09-105800-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. 1.4. Окружность. Глава 1. Линии - номер 1.52, страница 20.
№1.52 (с. 20)
Условие. №1.52 (с. 20)
скриншот условия

1.52 1) Длину окружности приближённо можно найти, умножив её радиус на 6. ($C \approx 6r$). Начертите окружность радиусом 2 см и найдите длину окружности двумя способами: измерением и вычислением. Сравните результаты.
2) Как можно приближённо вычислить длину окружности, если известен её диаметр? ($C \approx 3d$)
Решение 2. №1.52 (с. 20)

Решение 3. №1.52 (с. 20)

Решение 4. №1.52 (с. 20)

Решение 5. №1.52 (с. 20)

Решение 6. №1.52 (с. 20)
1)
Для нахождения длины окружности воспользуемся двумя способами, как указано в задаче.
Способ 1: Вычисление
В условии сказано, что длину окружности $C$ можно приближенно найти, умножив её радиус $r$ на 6. Радиус окружности по условию равен 2 см.
$C \approx 6 \cdot r$
$C \approx 6 \cdot 2 = 12$ (см)
Таким образом, вычисленная длина окружности составляет 12 см.
Способ 2: Измерение
Чтобы измерить длину окружности, необходимо сначала начертить её с помощью циркуля, установив его раствор равным радиусу 2 см. Затем можно взять гибкую нить, аккуратно уложить её вдоль всей линии окружности, после чего выпрямить нить и измерить её длину с помощью линейки. Этот практический метод позволяет получить приближенное значение длины окружности.
Сравнение результатов
Точная формула длины окружности: $C = 2\pi r$. Используя более точное значение $\pi \approx 3,14$, получим:
$C = 2 \cdot 3,14 \cdot 2 = 12,56$ (см)
Результат, полученный при измерении нитью, будет очень близок к этому значению (например, 12,5 или 12,6 см). Результат, полученный по предложенной в задаче приближенной формуле (12 см), оказывается меньше, чем результат измерения. Расхождение возникает из-за того, что в приближенной формуле $C \approx 6r$ фактически используется приближение $\pi \approx 3$, что меньше его истинного значения.
Ответ: Длина окружности, найденная вычислением по приближенной формуле, равна 12 см. Длина окружности, найденная измерением, будет приблизительно равна 12,6 см. Результат вычисления немного меньше результата, полученного при измерении.
2)
Известно, что диаметр окружности $d$ связан с её радиусом $r$ соотношением $d = 2r$. Отсюда можно выразить радиус через диаметр: $r = \frac{d}{2}$.
Воспользуемся приближенной формулой для длины окружности из первого пункта: $C \approx 6r$.
Подставим в эту формулу выражение для радиуса через диаметр:
$C \approx 6 \cdot \left(\frac{d}{2}\right)$
$C \approx 3d$
Следовательно, чтобы приближенно вычислить длину окружности, зная её диаметр, нужно умножить диаметр на 3.
Ответ: Чтобы приближенно вычислить длину окружности, нужно её диаметр умножить на 3.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1.52 расположенного на странице 20 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1.52 (с. 20), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.