Номер 2.1, страница 26 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 2.1. Как записывают и читают натуральные числа. Глава 2. Натуральные числа - номер 2.1, страница 26.

2.1 1) Перерисуйте в тетрадь таблицу и заполните её:

Таблица:

V | X | L | C | D | M

5 | | | | |

2) Используя эту таблицу, выясните, какое число записано:

а) $XIV$;

б) $XVI$;

в) $XXIII$;

г) $XXXVI$;

д) $DC$;

е) $CM$;

ж) $CLIX$;

з) $DXIV$;

и) $CCCLXV$;

к) $MCCCXII$.

3) Запишите римскими цифрами год издания этого учебного пособия.

1)

Заполним таблицу, сопоставив римские цифры с соответствующими им арабскими числами. Основные римские цифры и их значения:

• V - 5
• X - 10
• L - 50
• C - 100
• D - 500
• M - 1000

Заполненная таблица выглядит следующим образом:

V	X	L	C	D	M
5	10	50	100	500	1000

Ответ: V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500, M = 1000.

2)

Используя данные из таблицы и правила записи римских чисел, определим, какие числа записаны. Основное правило: если меньшая цифра стоит после большей, их значения складываются; если меньшая цифра стоит перед большей, её значение вычитается из большей.

а) XIV
Цифра I (1) стоит перед V (5), значит, из 5 вычитается 1, что дает 4. Затем это значение прибавляется к X (10).
$XIV = 10 + (5 - 1) = 10 + 4 = 14$
Ответ: 14

б) XVI
Цифры идут в порядке убывания их значений (X > V > I), поэтому они складываются.
$XVI = 10 + 5 + 1 = 16$
Ответ: 16

в) XXIII
Значения повторяющихся цифр и цифр, идущих в порядке убывания, складываются.
$XXIII = 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 23$
Ответ: 23

г) XXXVI
Все цифры расположены в порядке убывания их значений, поэтому они складываются.
$XXXVI = 10 + 10 + 10 + 5 + 1 = 36$
Ответ: 36

д) DC
Меньшая цифра C (100) стоит после большей D (500), поэтому их значения складываются.
$DC = 500 + 100 = 600$
Ответ: 600

е) CM
Меньшая цифра C (100) стоит перед большей M (1000), поэтому значение меньшей вычитается из большей.
$CM = 1000 - 100 = 900$
Ответ: 900

ж) CLIX
C (100) и L (50) складываются. Группа IX означает 9 ($10 - 1$).
$CLIX = 100 + 50 + (10 - 1) = 150 + 9 = 159$
Ответ: 159

з) DXIV
D (500) и X (10) складываются. Группа IV означает 4 ($5 - 1$).
$DXIV = 500 + 10 + (5 - 1) = 510 + 4 = 514$
Ответ: 514

и) CCCLXV
Все цифры идут в порядке убывания, поэтому их значения складываются.
$CCCLXV = 100 + 100 + 100 + 50 + 10 + 5 = 365$
Ответ: 365

к) MCCCXII
Все цифры идут в порядке убывания, поэтому их значения складываются.
$MCCCXII = 1000 + 100 + 100 + 100 + 10 + 1 + 1 = 1312$
Ответ: 1312

3)

В условии задачи не указан год издания учебного пособия. В качестве примера запишем римскими цифрами гипотетический год издания, например, 2023 год.
Чтобы записать число 2023, представим его в виде суммы разрядных слагаемых, которые можно выразить римскими цифрами: $2023 = 2000 + 20 + 3$.
- $2000$ записывается как $MM$.
- $20$ записывается как $XX$.
- $3$ записывается как $III$.
Соединив эти части, получаем: MMXXIII.
Ответ: Год издания в задаче не указан. В качестве примера, 2023 год записывается как MMXXIII.