Номер 1, страница 29 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 2. Натуральные числа. 2.2. Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел. Вопросы - номер 1, страница 29.

Условие.

Вспомните, о каких свойствах натурального ряда вы узнали, и проверьте себя, сверившись с учебным пособием.

Решение 6.

Натуральный ряд чисел — это последовательность чисел, которые используются при счёте предметов: 1, 2, 3, 4, 5, ... . Множество натуральных чисел обозначается буквой $N$. Этот ряд обладает несколькими важными свойствами:

• Наличие наименьшего элемента. Натуральный ряд начинается с числа 1. Это самое маленькое натуральное число. Меньше него натуральных чисел нет.
• Отсутствие наибольшего элемента (бесконечность). Натуральный ряд бесконечен. Каким бы большим ни было натуральное число, всегда найдётся число, которое будет ещё больше. Для любого натурального числа $n$ существует следующее за ним число $n+1$.
• Упорядоченность. Все числа в натуральном ряду расположены в порядке возрастания. Из двух различных натуральных чисел одно всегда меньше другого. Например, $15 < 23$, а $100 > 99$.
• Последовательность. Каждое натуральное число имеет ровно одно последующее число, которое на 1 больше него. Например, за числом 10 следует число 11, за числом 199 следует 200.
• Предшествование. Каждое натуральное число, кроме 1, имеет ровно одно предыдущее число, которое на 1 меньше него. Например, числу 50 предшествует число 49. У числа 1 нет предыдущего натурального числа.
• Дискретность (прерывность). Между любыми двумя соседними натуральными числами, например, между 7 и 8, нет других натуральных чисел. Ряд состоит из отдельных, изолированных друг от друга чисел.

Эти свойства определяют структуру натурального ряда и лежат в основе арифметических операций с натуральными числами.

Ответ: Основные свойства натурального ряда: наличие наименьшего элемента (1), бесконечность (отсутствие наибольшего элемента), упорядоченность, наличие уникального последующего для каждого числа и уникального предыдущего для каждого числа кроме 1, а также дискретность.