Номер 3.10, страница 51 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 3.1. Сложение и вычитание. Глава 3. Действия с натуральными числами - номер 3.10, страница 51.

3.10 а) Саша прыгнул в длину на 3 м 18 см. Это на 15 см хуже результата Вовы и на 25 см лучше результата Пети. Какие результаты в прыжках в длину показали Вова и Петя?

б) Три команды девочек участвовали в эстафете по плаванию «четыре по 25 м». Суммарное время первой команды составило 1 мин 45 с. Это на 20 с меньше, чем у второй команды, и на 8 с больше, чем у третьей команды. Какое время показали вторая и третья команды?

а)

Для решения задачи сначала переведем результат Саши в одну единицу измерения, например, в сантиметры. В 1 метре 100 сантиметров.

Результат Саши: $3 \text{ м } 18 \text{ см} = 3 \times 100 \text{ см} + 18 \text{ см} = 318 \text{ см}$.

Результат Саши на 15 см хуже результата Вовы. Это значит, что Саша прыгнул на меньшее расстояние, чем Вова. Следовательно, результат Вовы на 15 см больше.

Результат Вовы: $318 \text{ см} + 15 \text{ см} = 333 \text{ см}$. Переведем обратно в метры и сантиметры: $333 \text{ см} = 3 \text{ м } 33 \text{ см}$.

Результат Саши на 25 см лучше результата Пети. Это значит, что Саша прыгнул на большее расстояние, чем Петя. Следовательно, результат Пети на 25 см меньше.

Результат Пети: $318 \text{ см} - 25 \text{ см} = 293 \text{ см}$. Переведем обратно в метры и сантиметры: $293 \text{ см} = 2 \text{ м } 93 \text{ см}$.

Ответ: результат Вовы – 3 м 33 см, результат Пети – 2 м 93 см.

б)

Для решения задачи переведем время первой команды в одну единицу измерения, например, в секунды. В 1 минуте 60 секунд.

Время первой команды: $1 \text{ мин } 45 \text{ с} = 1 \times 60 \text{ с} + 45 \text{ с} = 105 \text{ с}$.

Время первой команды на 20 с меньше, чем у второй. Это значит, что первая команда проплыла дистанцию быстрее. Следовательно, время второй команды на 20 с больше.

Время второй команды: $105 \text{ с} + 20 \text{ с} = 125 \text{ с}$. Переведем обратно в минуты и секунды: $125 \text{ с} = 2 \text{ мин } 5 \text{ с}$ (так как $120 \text{ с} = 2 \text{ мин}$).

Время первой команды на 8 с больше, чем у третьей. Это значит, что первая команда проплыла дистанцию медленнее. Следовательно, время третьей команды на 8 с меньше.

Время третьей команды: $105 \text{ с} - 8 \text{ с} = 97 \text{ с}$. Переведем обратно в минуты и секунды: $97 \text{ с} = 1 \text{ мин } 37 \text{ с}$ (так как $60 \text{ с} = 1 \text{ мин}$).

Ответ: время второй команды – 2 мин 5 с, время третьей команды – 1 мин 37 с.