Номер 3.17, страница 52 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 3.1. Сложение и вычитание. Глава 3. Действия с натуральными числами - номер 3.17, страница 52.

3.17 ПРАКТИЧЕСКАЯ СИТУАЦИЯ

а) Представьте себе, что вы находитесь в магазине электротоваров и хотите быстро прикинуть, в какую сумму обойдётся покупка плеера за 1490 р. и музыкального диска за 199 р. Замените данные числа близкими круглыми числами и определите, сколько примерно денег потребуется на эту покупку.

б) Теперь вы в продуктовом магазине покупаете овощи и фрукты. Пакет выдерживает груз не более 5 кг. Порвётся ли пакет, если в нём переносить вместе 950 г помидоров, 1 кг 30 г огурцов, 1 кг 700 г яблок, или для этого потребуется ещё один пакет? Ответьте на вопрос, выполнив прикидку.

а) Чтобы быстро прикинуть общую стоимость покупки, необходимо заменить данные числа близкими к ним круглыми числами. Это упростит сложение в уме.

1. Стоимость плеера 1490 рублей. Это число очень близко к 1500. Округлим его: $1490 \approx 1500$ р.

2. Стоимость музыкального диска 199 рублей. Это число очень близко к 200. Округлим его: $199 \approx 200$ р.

3. Теперь сложим полученные круглые числа, чтобы получить примерную сумму покупки: $1500 + 200 = 1700$ р.

Таким образом, на покупку потребуется примерно 1700 рублей.

Ответ: примерно 1700 р.

б) Чтобы определить, порвётся ли пакет, нужно найти общую массу всех продуктов и сравнить её с максимальной грузоподъёмностью пакета, которая составляет 5 кг. Для этого сначала приведём все массы к одной единице измерения, например, к килограммам, зная, что $1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$.

1. Масса помидоров: $950 \text{ г} = 0,95 \text{ кг}$.

2. Масса огурцов: $1 \text{ кг } 30 \text{ г} = 1 + \frac{30}{1000} \text{ кг} = 1,03 \text{ кг}$.

3. Масса яблок: $1 \text{ кг } 700 \text{ г} = 1 + \frac{700}{1000} \text{ кг} = 1,7 \text{ кг}$.

Теперь сложим все массы, чтобы найти общий вес продуктов:

$0,95 \text{ кг} + 1,03 \text{ кг} + 1,7 \text{ кг} = 3,68 \text{ кг}$.

Сравним полученный результат с максимальной грузоподъёмностью пакета:

$3,68 \text{ кг} < 5 \text{ кг}$.

Общая масса продуктов меньше максимальной грузоподъёмности пакета. Следовательно, пакет не порвётся.

Ответ: пакет не порвётся, второй пакет не потребуется.