Номер 3.22, страница 53 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 3. Действия с натуральными числами. 3.1. Сложение и вычитание. Упражнения - номер 3.22, страница 53.

Условие.

3.22 Решите задачу и прокомментируйте свои действия:

а) Автомобилист за три дня проехал 980 км. За первые два дня он проехал 725 км, а во второй день — на 123 км больше, чем в третий. Какое расстояние проехал автомобилист за каждый из этих дней?

б) У учителя на столе в коробке 80 цветных карандашей — красного, синего, жёлтого и зелёного цветов. Красных и синих — 27 штук, жёлтых — на 4 меньше, чем красных и синих вместе, а зелёных — на 15 штук больше, чем красных. Сколько карандашей каждого цвета в коробке?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

а)

Для решения этой задачи разобьем ее на несколько последовательных действий.

1. Сначала найдем расстояние, которое автомобилист проехал за третий день. Нам известно общее расстояние за три дня (980 км) и расстояние за первые два дня (725 км). Разница между этими значениями и будет расстоянием за третий день.

$980 - 725 = 255$ (км) – расстояние, пройденное за третий день.

2. Теперь, зная расстояние за третий день, можем найти расстояние, пройденное во второй день. По условию, во второй день он проехал на 123 км больше, чем в третий.

$255 + 123 = 378$ (км) – расстояние, пройденное за второй день.

3. Наконец, найдем расстояние за первый день. Мы знаем, что за первые два дня было пройдено 725 км, и мы уже вычислили, что за второй день было пройдено 378 км. Вычтем из суммы за два дня расстояние за второй день, чтобы найти расстояние за первый.

$725 - 378 = 347$ (км) – расстояние, пройденное за первый день.

Проверим себя: сложим расстояния за все три дня: $347 + 378 + 255 = 980$ км. Результат совпадает с общим расстоянием, значит, задача решена верно.

Ответ: в первый день автомобилист проехал 347 км, во второй – 378 км, в третий – 255 км.

б)

Для решения этой задачи также выполним действия по порядку, находя количество карандашей каждого цвета.

1. Найдем количество жёлтых карандашей. Известно, что красных и синих вместе 27 штук, а жёлтых — на 4 меньше этого количества.

$27 - 4 = 23$ (шт.) – количество жёлтых карандашей.

2. Теперь мы знаем количество красных и синих (вместе) и количество жёлтых. Мы можем найти, сколько всего этих трёх видов карандашей в коробке.

$27 + 23 = 50$ (шт.) – количество красных, синих и жёлтых карандашей вместе.

3. Зная общее количество карандашей в коробке (80) и сумму красных, синих и жёлтых, мы можем найти количество зелёных карандашей.

$80 - 50 = 30$ (шт.) – количество зелёных карандашей.

4. По условию, зелёных карандашей на 15 штук больше, чем красных. Зная количество зелёных (30), мы можем найти количество красных.

$30 - 15 = 15$ (шт.) – количество красных карандашей.

5. Наконец, найдем количество синих карандашей. Мы знаем, что красных и синих вместе 27 штук, и мы уже знаем, что красных из них 15.

$27 - 15 = 12$ (шт.) – количество синих карандашей.

Проверим себя: сложим количество карандашей всех цветов: $15 \text{ (красных)} + 12 \text{ (синих)} + 23 \text{ (жёлтых)} + 30 \text{ (зелёных)} = 80$ шт. Результат совпадает с общим количеством, значит, задача решена верно.

Ответ: в коробке 15 красных, 12 синих, 23 жёлтых и 30 зелёных карандашей.