Номер 3.24, страница 53 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 3.1. Сложение и вычитание. Глава 3. Действия с натуральными числами - номер 3.24, страница 53.

3.24 a) Запишите все натуральные числа, которые можно подставить вместо буквы $a$, так, чтобы двойное неравенство было верным: $9996 < a < 10005$.

б) Запишите в порядке убывания числа: 25 932, 608 890, 34 156, 34 656, 60 988, 25 950. Объясните свои действия.

а)

Нам нужно найти все натуральные числа а, которые удовлетворяют двойному неравенству $9996 < a < 10 005$. Это означает, что число а должно быть строго больше 9996 и строго меньше 10 005.

Первое натуральное число, которое больше 9996, — это $9996 + 1 = 9997$.
Последнее натуральное число, которое меньше 10 005, — это $10 005 - 1 = 10 004$.

Таким образом, нам необходимо перечислить все натуральные числа в промежутке от 9997 до 10 004 включительно.

Перечислим их: 9997, 9998, 9999, 10 000, 10 001, 10 002, 10 003, 10 004.

Ответ: 9997, 9998, 9999, 10 000, 10 001, 10 002, 10 003, 10 004.

б)

Чтобы записать числа в порядке убывания (от наибольшего к наименьшему), мы должны сравнить их между собой. Сравнение чисел производится по следующим правилам:
1. Большим является то число, в котором больше цифр (разрядов).
2. Если количество цифр одинаково, числа сравнивают поразрядно слева направо, начиная со старшего разряда. Большим будет то число, у которого соответствующая цифра окажется больше.

Рассмотрим данные числа: 25 932, 608 890, 34 156, 34 656, 60 988, 25 950.

Шаг 1: Сравнение по количеству разрядов.
Число 608 890 — шестизначное, а все остальные числа — пятизначные. Следовательно, 608 890 является самым большим числом.

Шаг 2: Сравнение пятизначных чисел.
Сравним оставшиеся числа: 25 932, 34 156, 34 656, 60 988, 25 950.
- Сначала смотрим на первую цифру (разряд десятков тысяч). У числа 60 988 первая цифра 6, что больше, чем у остальных (2 и 3). Значит, 60 988 — следующее по величине число. - Теперь сравниваем числа 34 156 и 34 656. Первые две цифры у них совпадают. Сравниваем третью цифру (разряд сотен): у 34 156 это 1, а у 34 656 это 6. Так как $6 > 1$, то $34 656 > 34 156$. - Осталось сравнить 25 932 и 25 950. Первые три цифры у них совпадают. Сравниваем четвертую цифру (разряд десятков): у 25 932 это 3, а у 25 950 это 5. Так как $5 > 3$, то $25 950 > 25 932$.

Шаг 3: Составляем итоговый ряд.
Расположив все числа в соответствии с результатами сравнения, получаем последовательность в порядке убывания.

Ответ: 608 890, 60 988, 34 656, 34 156, 25 950, 25 932.