Номер 4, страница 55 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Вопросы. 3.2. Умножение и деление. Глава 3. Действия с натуральными числами - номер 4, страница 55.

Известно, что произведение натуральных чисел $a$ и $b$ равно $c$. Запишите это утверждение в виде равенства. Запишите ещё два равенства, связывающие эти числа.

$a \cdot b = c$

$a = \frac{c}{b}$

$b = \frac{c}{a}$

Запишите это утверждение в виде равенства.

Утверждение "произведение натуральных чисел $a$ и $b$ равно $c$" означает, что результатом операции умножения числа $a$ на число $b$ является число $c$. На математическом языке это записывается в виде следующего равенства:

$a \cdot b = c$

В этом равенстве числа $a$ и $b$ называются множителями, а число $c$ — произведением.

Ответ: $a \cdot b = c$

Запишите ещё два равенства, связывающие эти числа.

Исходя из основного равенства $a \cdot b = c$, можно найти каждый из множителей ($a$ или $b$), если известны произведение ($c$) и другой множитель. Для этого используется операция деления, которая является обратной к умножению.

1. Чтобы найти множитель $a$, нужно произведение $c$ разделить на множитель $b$. Поскольку по условию $a$ и $b$ являются натуральными числами, они отличны от нуля, поэтому деление на них возможно.

$a = c : b$

2. Аналогично, чтобы найти множитель $b$, нужно произведение $c$ разделить на множитель $a$.

$b = c : a$

Эти два равенства показывают связь между делением и умножением.

Ответ: $a = c : b$ и $b = c : a$