Номер 6, страница 55 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Вопросы. 3.2. Умножение и деление. Глава 3. Действия с натуральными числами - номер 6, страница 55.

Свойства нуля и единицы при делении записаны с помощью букв. Сформулируйте их словами и проиллюстрируйте примерами.

Свойство 1: Деление числа на 1

Запись с помощью букв: $a : 1 = a$.

Сформулированное словами правило: при делении любого числа на единицу получается то же самое число.

Пример: $35 : 1 = 35$.

Ответ: $a : 1 = a$.

Свойство 2: Деление числа на само себя

Запись с помощью букв: $a : a = 1$, при условии что $a \ne 0$.

Сформулированное словами правило: при делении любого числа, отличного от нуля, на само себя получается единица.

Пример: $19 : 19 = 1$.

Ответ: $a : a = 1$ (при $a \ne 0$).

Свойство 3: Деление нуля на число

Запись с помощью букв: $0 : a = 0$, при условии что $a \ne 0$.

Сформулированное словами правило: при делении нуля на любое число, не равное нулю, получается нуль.

Пример: $0 : 7 = 0$.

Ответ: $0 : a = 0$ (при $a \ne 0$).

Свойство 4: Деление на нуль

Запись с помощью букв: $a : 0$.

Сформулированное словами правило: на нуль делить нельзя. Эта операция не определена в математике.

Пример: выражение $6 : 0$ не имеет смысла, так как не существует такого числа, которое при умножении на 0 дало бы в результате 6.

Ответ: на нуль делить нельзя.