Номер 3.29, страница 56 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 3.2. Умножение и деление. Глава 3. Действия с натуральными числами - номер 3.29, страница 56.

3.29 Вычислите:

a) $25 \cdot 6341;$

б) $99900 : 450;$

в) $4415 \cdot 132;$

г) $6936 : 102;$

д) $50800 : 25;$

е) $1540 \cdot 602.$

а) $25 \cdot 6341$

Чтобы умножить число на 25, можно умножить его на 100 и разделить на 4, так как $25 = 100 : 4$.

$6341 \cdot 100 = 634100$

Теперь разделим полученный результат на 4:

$634100 : 4 = 158525$

Проверим умножением в столбик:

$25 \cdot 6341 = 158525$

Ответ: 158525

б) $99900 : 450$

Сначала можно упростить выражение, разделив делимое и делитель на 10:

$99900 : 450 = 9990 : 45$

Выполним деление столбиком:

Первое неполное делимое - 99. $99 : 45 = 2$ (остаток $99 - 90 = 9$).

Сносим следующую цифру 9, получаем 99. $99 : 45 = 2$ (остаток $99 - 90 = 9$).

Сносим последнюю цифру 0, получаем 90. $90 : 45 = 2$ (остаток 0).

Соединив цифры частного, получаем 222.

Ответ: 222

в) $4415 \cdot 132$

Выполним умножение в столбик. Для этого умножим 4415 последовательно на 2, 30 и 100 и сложим результаты.

$4415 \cdot 2 = 8830$

$4415 \cdot 30 = 132450$

$4415 \cdot 100 = 441500$

Сложим полученные произведения:

$8830 + 132450 + 441500 = 582780$

Ответ: 582780

г) $6936 : 102$

Выполним деление столбиком.

Первое неполное делимое - 693. Подбираем число, которое при умножении на 102 даст результат, близкий к 693. Это 6.

$102 \cdot 6 = 612$

Находим остаток: $693 - 612 = 81$.

Сносим следующую цифру 6, получаем 816. Делим 816 на 102. Подбираем число 8.

$102 \cdot 8 = 816$

Находим остаток: $816 - 816 = 0$.

Результат деления равен 68.

Ответ: 68

д) $50800 : 25$

Чтобы разделить число на 25, можно умножить его на 4 и разделить на 100, так как $: 25 = \cdot 4 : 100$.

$50800 \cdot 4 = 203200$

Теперь разделим полученный результат на 100:

$203200 : 100 = 2032$

Ответ: 2032

е) $1540 \cdot 602$

Используем распределительное свойство умножения, представив 602 как сумму $(600 + 2)$.

$1540 \cdot 602 = 1540 \cdot (600 + 2) = 1540 \cdot 600 + 1540 \cdot 2$

Вычислим каждое слагаемое:

$1540 \cdot 2 = 3080$

$1540 \cdot 600 = 924000$

Сложим результаты:

$924000 + 3080 = 927080$

Ответ: 927080