Номер 3.14, страница 52 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 3.1. Сложение и вычитание. Глава 3. Действия с натуральными числами - номер 3.14, страница 52.

3.14 Как можно сравнить сумму $375 + 197$ с числом 600, не находя её точного значения? Для этого подберём два «удобных» круглых числа, в сумме дающих 600. Мы видим, что 375 меньше, чем 400, а 197 меньше, чем 200, значит, их сумма меньше, чем $400 + 200$, т. е. 600. Записать это рассуждение можно так: $375 + 197 < 400 + 200 = 600$. Этот приём называют оценкой. Пользуясь оценкой, сравните сумму с данным числом:

а) $289 + 655$ и 1000;

б) $336 + 208$ и 500;

в) $107 + 248$ и 300;

г) $28 + 57 + 49$ и 150.

а) Для сравнения суммы $289 + 655$ с числом $1000$ воспользуемся методом оценки. Округлим каждое слагаемое в большую сторону до ближайшего "удобного" круглого числа.
Число $289$ меньше, чем $300$.
Число $655$ меньше, чем $700$.
Следовательно, их сумма меньше суммы $300$ и $700$:
$289 + 655 < 300 + 700$
Так как $300 + 700 = 1000$, то получаем, что $289 + 655 < 1000$.
Ответ: $289 + 655 < 1000$.

б) Для сравнения суммы $336 + 208$ с числом $500$ оценим слагаемые, округлив их в меньшую сторону.
Число $336$ больше, чем $300$.
Число $208$ больше, чем $200$.
Следовательно, их сумма будет больше, чем сумма $300$ и $200$:
$336 + 208 > 300 + 200$
Так как $300 + 200 = 500$, то получаем, что $336 + 208 > 500$.
Ответ: $336 + 208 > 500$.

в) Для сравнения суммы $107 + 248$ с числом $300$ оценим слагаемые, округлив их в меньшую сторону.
Число $107$ больше, чем $100$.
Число $248$ больше, чем $200$.
Значит, их сумма больше, чем сумма $100$ и $200$:
$107 + 248 > 100 + 200$
Так как $100 + 200 = 300$, то получаем, что $107 + 248 > 300$.
Ответ: $107 + 248 > 300$.

г) Для сравнения суммы $28 + 57 + 49$ с числом $150$ оценим каждое слагаемое, округлив его в большую сторону до ближайшего "удобного" числа, оканчивающегося на ноль.
Число $28$ меньше, чем $30$.
Число $57$ меньше, чем $60$.
Число $49$ меньше, чем $50$.
Следовательно, их сумма будет меньше суммы округленных чисел:
$28 + 57 + 49 < 30 + 60 + 50$
Так как $30 + 60 + 50 = 140$, а $140 < 150$, то и исходная сумма меньше $150$.
Ответ: $28 + 57 + 49 < 150$.