Номер 3.99, страница 68 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 3. Действия с натуральными числами. 3.4. Степень числа. Упражнения - номер 3.99, страница 68.

Условие.

3.99 Начертите в тетради таблицу и заполните её.

$x$ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

$x^2$

$x^3$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Для того чтобы заполнить таблицу, необходимо для каждого значения x из верхней строки последовательно вычислить его квадрат ($x^2$) и куб ($x^3$).

x²

Вычислим значения для строки $x^2$, возводя каждое значение x во вторую степень (умножая число само на себя):
При $x=1$, $x^2 = 1^2 = 1 \cdot 1 = 1$.
При $x=2$, $x^2 = 2^2 = 2 \cdot 2 = 4$.
При $x=3$, $x^2 = 3^2 = 3 \cdot 3 = 9$.
При $x=4$, $x^2 = 4^2 = 4 \cdot 4 = 16$.
При $x=5$, $x^2 = 5^2 = 5 \cdot 5 = 25$.
При $x=6$, $x^2 = 6^2 = 6 \cdot 6 = 36$.
При $x=7$, $x^2 = 7^2 = 7 \cdot 7 = 49$.
При $x=8$, $x^2 = 8^2 = 8 \cdot 8 = 64$.
При $x=9$, $x^2 = 9^2 = 9 \cdot 9 = 81$.
При $x=10$, $x^2 = 10^2 = 10 \cdot 10 = 100$.

x³

Вычислим значения для строки $x^3$, возводя каждое значение x в третью степень (умножая число само на себя дважды):
При $x=1$, $x^3 = 1^3 = 1 \cdot 1 \cdot 1 = 1$.
При $x=2$, $x^3 = 2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$.
При $x=3$, $x^3 = 3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$.
При $x=4$, $x^3 = 4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64$.
При $x=5$, $x^3 = 5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125$.
При $x=6$, $x^3 = 6^3 = 6 \cdot 6 \cdot 6 = 216$.
При $x=7$, $x^3 = 7^3 = 7 \cdot 7 \cdot 7 = 343$.
При $x=8$, $x^3 = 8^3 = 8 \cdot 8 \cdot 8 = 512$.
При $x=9$, $x^3 = 9^3 = 9 \cdot 9 \cdot 9 = 729$.
При $x=10$, $x^3 = 10^3 = 10 \cdot 10 \cdot 10 = 1000$.

Итоговая заполненная таблица:

Ответ:

x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
$x^2$	1	4	9	16	25	36	49	64	81	100
$x^3$	1	8	27	64	125	216	343	512	729	1000