Номер 3.102, страница 68 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 3.4. Степень числа. Глава 3. Действия с натуральными числами - номер 3.102, страница 68.

3.102 Представьте в виде степени числа 10:

10, 100, 1000, 10 000, 100 000, 1 000 000.

Как называют число, равное $10^2$; $10^3$; $10^6$; $10^9$?

Представьте в виде степени числа 10: 10, 100, 1000, 10 000, 100 000, 1 000 000.

Чтобы представить число, состоящее из единицы и следующими за ней нулями, в виде степени числа 10, нужно посчитать количество нулей. Это количество будет показателем степени, в которую возводится число 10.

$10$ — один ноль, значит, $10 = 10^1$.

$100$ — два ноля, значит, $100 = 10^2$.

$1000$ — три ноля, значит, $1000 = 10^3$.

$10\;000$ — четыре ноля, значит, $10\;000 = 10^4$.

$100\;000$ — пять нолей, значит, $100\;000 = 10^5$.

$1\;000\;000$ — шесть нолей, значит, $1\;000\;000 = 10^6$.

Ответ: $10 = 10^1$, $100 = 10^2$, $1000 = 10^3$, $10\;000 = 10^4$, $100\;000 = 10^5$, $1\;000\;000 = 10^6$.

Как называют число, равное $10^2; 10^3; 10^6; 10^9$?

У данных степеней числа 10 есть общепринятые названия:

$10^2 = 100$. Это число называют сто.

$10^3 = 1000$. Это число называют тысяча.

$10^6 = 1\;000\;000$. Это число называют миллион.

$10^9 = 1\;000\;000\;000$. Это число называют миллиард.

Ответ: $10^2$ – сто, $10^3$ – тысяча, $10^6$ – миллион, $10^9$ – миллиард.