Номер 3.104, страница 68 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 3. Действия с натуральными числами. 3.4. Степень числа. Упражнения - номер 3.104, страница 68.

Условие.

3.104 Какому произведению равно число 3000000000? Выберите правильный ответ.

1) $3 \cdot 10^6$

2) $3 \cdot 10^7$

3) $3 \cdot 10^8$

4) $3 \cdot 10^9$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Чтобы определить, какому произведению равно число 300 000 000, представим его в стандартном виде. Стандартный вид числа имеет форму $a \cdot 10^n$, где $1 \le a < 10$, а $n$ — целое число.

В числе 300 000 000 мы можем выделить множитель 3. Тогда число можно представить в виде произведения:

$300\,000\,000 = 3 \cdot 100\,000\,000$

Далее, число 100 000 000 необходимо представить как степень числа 10. Показатель степени равен количеству нулей после единицы. В числе 100 000 000 содержится 8 нулей.

Следовательно, $100\,000\,000 = 10^8$.

Подставив это значение в наше произведение, получаем окончательный вид числа:

$300\,000\,000 = 3 \cdot 10^8$.

Теперь сравним полученный результат с предложенными вариантами ответа.

1) $3 \cdot 10^6$

Вычислим значение этого произведения: $3 \cdot 10^6 = 3 \cdot 1\,000\,000 = 3\,000\,000$. Этот вариант неверный.

2) $3 \cdot 10^7$

Вычислим значение этого произведения: $3 \cdot 10^7 = 3 \cdot 10\,000\,000 = 30\,000\,000$. Этот вариант неверный.

3) $3 \cdot 10^8$

Вычислим значение этого произведения: $3 \cdot 10^8 = 3 \cdot 100\,000\,000 = 300\,000\,000$. Этот вариант верный, так как он совпадает с исходным числом.

4) $3 \cdot 10^9$

Вычислим значение этого произведения: $3 \cdot 10^9 = 3 \cdot 1\,000\,000\,000 = 3\,000\,000\,000$. Этот вариант неверный.

Таким образом, правильный ответ находится под номером 3.

Ответ: 3) $3 \cdot 10^8$