Номер 3.101, страница 68 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 3.4. Степень числа. Глава 3. Действия с натуральными числами - номер 3.101, страница 68.

3.101 а) Найдите квадрат числа 68; 76; 83; 95.

б) Найдите число, квадрат которого равен 2116; 6084; 3844; 1936.

Подсказка: Воспользуйтесь таблицей квадратов (с.296).

а) Чтобы найти квадрат числа, необходимо умножить это число само на себя ($a^2 = a \cdot a$). В задании предлагается использовать таблицу квадратов, но можно выполнить и прямые вычисления.

Квадрат числа 68: $68^2 = 68 \cdot 68 = 4624$.

Квадрат числа 76: $76^2 = 76 \cdot 76 = 5776$.

Квадрат числа 83: $83^2 = 83 \cdot 83 = 6889$.

Квадрат числа 95: $95^2 = 95 \cdot 95 = 9025$.

Ответ: 4624; 5776; 6889; 9025.

б) Чтобы найти число, квадрат которого равен заданному значению, нужно выполнить обратную операцию — извлечь квадратный корень. Это также можно сделать с помощью таблицы квадратов или методом подбора.

Найдём число, квадрат которого равен 2116. Это $\sqrt{2116}$. Так как $40^2=1600$ и $50^2=2500$, искомое число находится между 40 и 50. Последняя цифра 6 означает, что число оканчивается на 4 или 6. Проверяем $46^2 = 2116$. Значит, искомое число — 46.

Найдём число, квадрат которого равен 6084. Это $\sqrt{6084}$. Так как $70^2=4900$ и $80^2=6400$, искомое число находится между 70 и 80. Последняя цифра 4 означает, что число оканчивается на 2 или 8. Проверяем $78^2 = 6084$. Значит, искомое число — 78.

Найдём число, квадрат которого равен 3844. Это $\sqrt{3844}$. Так как $60^2=3600$ и $70^2=4900$, искомое число находится между 60 и 70. Последняя цифра 4 означает, что число оканчивается на 2 или 8. Проверяем $62^2 = 3844$. Значит, искомое число — 62.

Найдём число, квадрат которого равен 1936. Это $\sqrt{1936}$. Так как $40^2=1600$ и $50^2=2500$, искомое число находится между 40 и 50. Последняя цифра 6 означает, что число оканчивается на 4 или 6. Проверяем $44^2 = 1936$. Значит, искомое число — 44.

Ответ: 46; 78; 62; 44.