Номер 7, страница 127 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 6. Делимость чисел. Чему вы научились - номер 7, страница 127.

Условие.

7. Какие из чисел 138, 143, 261, 375, 801 делятся:

а) на 3;

б) на 9?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

Для решения этой задачи воспользуемся признаками делимости на 3 и на 9.

Признак делимости на 3: число делится на 3 без остатка, если сумма его цифр делится на 3.

Признак делимости на 9: число делится на 9 без остатка, если сумма его цифр делится на 9.

а) Проверим, какие из чисел делятся на 3.

Для каждого числа из списка (138, 143, 261, 375, 801) найдем сумму его цифр и проверим ее делимость на 3:

Для числа 138: сумма цифр $1 + 3 + 8 = 12$. Число 12 делится на 3 ($12 : 3 = 4$), следовательно, 138 делится на 3.

Для числа 143: сумма цифр $1 + 4 + 3 = 8$. Число 8 не делится на 3, следовательно, 143 не делится на 3.

Для числа 261: сумма цифр $2 + 6 + 1 = 9$. Число 9 делится на 3 ($9 : 3 = 3$), следовательно, 261 делится на 3.

Для числа 375: сумма цифр $3 + 7 + 5 = 15$. Число 15 делится на 3 ($15 : 3 = 5$), следовательно, 375 делится на 3.

Для числа 801: сумма цифр $8 + 0 + 1 = 9$. Число 9 делится на 3 ($9 : 3 = 3$), следовательно, 801 делится на 3.

Ответ: на 3 делятся числа 138, 261, 375, 801.

б) Проверим, какие из чисел делятся на 9.

Используем те же суммы цифр, что и в предыдущем пункте, и проверим их делимость на 9:

Для числа 138: сумма цифр равна 12. Число 12 не делится на 9, следовательно, 138 не делится на 9.

Для числа 143: сумма цифр равна 8. Число 8 не делится на 9, следовательно, 143 не делится на 9.

Для числа 261: сумма цифр равна 9. Число 9 делится на 9 ($9 : 9 = 1$), следовательно, 261 делится на 9.

Для числа 375: сумма цифр равна 15. Число 15 не делится на 9, следовательно, 375 не делится на 9.

Для числа 801: сумма цифр равна 9. Число 9 делится на 9 ($9 : 9 = 1$), следовательно, 801 делится на 9.

Ответ: на 9 делятся числа 261, 801.