Номер 2, страница 127 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 6. Делимость чисел. Чему вы научились - номер 2, страница 127.

Условие.

2. Какое из чисел, 135 или 155, кратно числу 15?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

Чтобы определить, какое из чисел, 135 или 155, кратно числу 15, нужно проверить, делится ли каждое из этих чисел на 15 нацело (без остатка).

Проверка числа 135

Выполним деление числа 135 на 15:

$135 \div 15 = 9$

Поскольку в результате деления получается целое число 9 без остатка, число 135 кратно 15.

Проверка числа 155

Выполним деление числа 155 на 15:

$155 \div 15 = 10$ (остаток $5$)

Это можно проверить умножением: $10 \times 15 = 150$. Тогда $155 - 150 = 5$. Так как при делении образуется остаток, число 155 не кратно 15.

Также можно применить признак делимости на 15. Число кратно 15, если оно одновременно кратно 3 и 5.

• Признак делимости на 5: число оканчивается на 0 или 5. Оба числа, 135 и 155, оканчиваются на 5, значит, оба делятся на 5.
• Признак делимости на 3: сумма цифр числа делится на 3.
  • Для числа 135: сумма цифр равна $1 + 3 + 5 = 9$. Число 9 делится на 3, значит, 135 делится на 3.
  • Для числа 155: сумма цифр равна $1 + 5 + 5 = 11$. Число 11 не делится на 3, значит, 155 не делится на 3.

Поскольку только число 135 делится и на 3, и на 5, только оно кратно 15.

Ответ: 135