Номер 4, страница 142 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 7. Дроби. 7.3. Основное свойство дроби. Вопросы - номер 4, страница 142.

Условие.

Покажите на своём примере, как привести дробь к новому знаменателю.

Решение 6.

Чтобы привести дробь к новому знаменателю, необходимо найти так называемый дополнительный множитель, а затем умножить на него и числитель, и знаменатель исходной дроби. Это действие основано на основном свойстве дроби: при умножении числителя и знаменателя на одно и то же число, не равное нулю, величина дроби не изменяется.

Рассмотрим это на собственном примере. Приведём дробь $ \frac{5}{8} $ к новому знаменателю 40.

Шаг 1: Нахождение дополнительного множителя.

Для этого разделим новый знаменатель (40) на старый (8):
$ 40 \div 8 = 5 $
Таким образом, дополнительный множитель равен 5.

Шаг 2: Умножение числителя и знаменателя на дополнительный множитель.

Теперь умножим числитель (5) и знаменатель (8) исходной дроби на найденный дополнительный множитель (5):
$ \frac{5 \times 5}{8 \times 5} = \frac{25}{40} $

В результате мы получили дробь $ \frac{25}{40} $, которая равна исходной дроби $ \frac{5}{8} $, но имеет требуемый знаменатель 40.

Ответ: $ \frac{25}{40} $