Номер 7, страница 142 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 7. Дроби. 7.3. Основное свойство дроби. Вопросы - номер 7, страница 142.

Условие.

Запишите три какие-нибудь дроби, равные дроби $\frac{8}{16}$

Решение 6.

Чтобы найти дроби, равные дроби $\frac{8}{16}$, можно использовать основное свойство дроби: значение дроби не изменится, если ее числитель и знаменатель умножить или разделить на одно и то же натуральное число (не равное нулю).

Мы можем получить равные дроби двумя способами:

1. Сокращение дроби. Разделим числитель и знаменатель дроби $\frac{8}{16}$ на их общий делитель. Например, оба числа делятся на 8 (это их наибольший общий делитель).
$\frac{8 \div 8}{16 \div 8} = \frac{1}{2}$

2. Умножение. Умножим числитель и знаменатель исходной дроби на одно и то же число. Возьмем для примера число 2.
$\frac{8 \times 2}{16 \times 2} = \frac{16}{32}$

3. Умножение на другое число. Для получения третьей дроби умножим числитель и знаменатель на другое число, например, на 3.
$\frac{8 \times 3}{16 \times 3} = \frac{24}{48}$

Таким образом, мы нашли три дроби, равные исходной. Можно было выбрать и другие множители или делители, например, разделив на 2, получили бы дробь $\frac{4}{8}$.

Ответ: $\frac{1}{2}$, $\frac{16}{32}$, $\frac{24}{48}$.