Номер 5, страница 142 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Математика, 5 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Шарыгин Игорь Фёдорович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами

ISBN: 978-5-09-105800-0

Популярные ГДЗ в 5 классе

Вопросы. 7.3. Основное свойство дроби. Глава 7. Дроби - номер 5, страница 142.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№5 (с. 142)
Условие. №5 (с. 142)
скриншот условия
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Шарыгин Игорь Фёдорович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 142, номер 5, Условие

Покажите на примере дроби $\frac{12}{16}$, как сокращают дроби.

Решение 6. №5 (с. 142)

Сокращение дроби означает деление её числителя и знаменателя на их общий делитель, отличный от единицы. Цель сокращения — упростить дробь, приведя её к несократимому виду, когда у числителя и знаменателя нет общих делителей, кроме 1. Покажем этот процесс на примере дроби $\frac{12}{16}$.

1. Нахождение наибольшего общего делителя (НОД).

Чтобы сократить дробь, нужно найти наибольшее число, на которое делятся без остатка и числитель (12), и знаменатель (16). Это число называется наибольшим общим делителем (НОД).

Выпишем все делители для каждого числа:
Делители числа 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
Делители числа 16: 1, 2, 4, 8, 16.

Как видно, общими делителями для 12 и 16 являются числа 1, 2 и 4. Наибольший из них — 4. Значит, НОД(12, 16) = 4.

2. Деление числителя и знаменателя на НОД.

Согласно основному свойству дроби, если разделить её числитель и знаменатель на одно и то же натуральное число, то значение дроби не изменится. Разделим числитель и знаменатель дроби $\frac{12}{16}$ на их НОД, то есть на 4.

$\frac{12}{16} = \frac{12 \div 4}{16 \div 4} = \frac{3}{4}$

Полученная дробь $\frac{3}{4}$ является несократимой, так как числитель 3 и знаменатель 4 больше не имеют общих делителей, кроме 1.

Ответ: Чтобы сократить дробь $\frac{12}{16}$, необходимо найти наибольший общий делитель её числителя и знаменателя (в данном случае это 4) и разделить на него и числитель, и знаменатель. В результате получается равная ей несократимая дробь $\frac{3}{4}$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 142 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5 (с. 142), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться