Номер 1, страница 141 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Математика, 5 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Шарыгин Игорь Фёдорович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами

ISBN: 978-5-09-105800-0

Популярные ГДЗ в 5 классе

Вопросы. 7.3. Основное свойство дроби. Глава 7. Дроби - номер 1, страница 141.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№1 (с. 141)
Условие. №1 (с. 141)
скриншот условия
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Шарыгин Игорь Фёдорович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 141, номер 1, Условие

Начертите прямоугольник со сторонами, равными 4 клеткам и 6 клеткам.

Разделите его на четыре равные части и закрасьте $\frac{3}{4}$ прямоугольника. С помощью этого рисунка покажите, что $\frac{3}{4} = \frac{9}{12} = \frac{18}{24}$.

Решение 6. №1 (с. 141)

Начертите прямоугольник со сторонами, равными 4 клеткам и 6 клеткам. Разделите его на четыре равные части и закрасьте $\frac{3}{4}$ прямоугольника.
1. Чертим на клетчатой бумаге прямоугольник, у которого одна сторона равна 4 клеткам, а другая — 6 клеткам.
2. Общая площадь этого прямоугольника составляет $4 \times 6 = 24$ клетки.
3. Чтобы разделить его на четыре равные части, можно провести одну линию, делящую сторону из 6 клеток пополам (на два отрезка по 3 клетки), и вторую линию, делящую сторону из 4 клеток пополам (на два отрезка по 2 клетки). В результате прямоугольник будет разделен на 4 одинаковых малых прямоугольника размером $2 \times 3$ клетки. Площадь каждой такой части равна $2 \times 3 = 6$ клеток.
4. Чтобы закрасить $\frac{3}{4}$ прямоугольника, нужно закрасить 3 из этих 4 равных частей. Общая площадь закрашенной области будет равна $3 \times 6 = 18$ клеток.
Ответ: Построен прямоугольник 4x6 клеток, который разделен на четыре равные части размером 2x3 клетки, и три из этих частей закрашены.

С помощью этого рисунка покажите, что $\frac{3}{4} = \frac{9}{12} = \frac{18}{24}$.
Наш рисунок наглядно демонстрирует это равенство, если рассматривать закрашенную часть по-разному:
1. Как $\frac{3}{4}$: Мы изначально разделили весь прямоугольник на 4 большие равные части и закрасили 3 из них. Это и есть по определению дробь $\frac{3}{4}$.
2. Как $\frac{18}{24}$: Весь прямоугольник состоит из 24 маленьких исходных клеток (это наш знаменатель). Закрашенная область покрывает 18 таких клеток (это наш числитель). Таким образом, закрашенная часть составляет $\frac{18}{24}$ от всего прямоугольника.
3. Как $\frac{9}{12}$: Мы можем мысленно сгруппировать клетки всего прямоугольника по две. Тогда общее количество таких групп (новых "частей") будет $24 \div 2 = 12$ (это знаменатель). В закрашенной области находится 18 клеток, что составляет $18 \div 2 = 9$ таких групп (это числитель). Следовательно, закрашенная часть составляет $\frac{9}{12}$ от всего прямоугольника.

Поскольку все три дроби — $\frac{3}{4}$, $\frac{9}{12}$ и $\frac{18}{24}$ — описывают одну и ту же закрашенную площадь на рисунке, они равны между собой.
Ответ: Закрашенная на рисунке область одновременно представляет собой 3 части из 4 ($\frac{3}{4}$), 18 клеток из 24 ($\frac{18}{24}$) и 9 групп по 2 клетки из 12 таких групп ($\frac{9}{12}$), что доказывает равенство дробей.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 141 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1 (с. 141), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться