Номер 7.51, страница 139 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 7.2. Что такое дробь. Глава 7. Дроби - номер 7.51, страница 139.

7.51 Найдите значение выражения:

а) $500 - 2 \cdot 6^3$;

б) $(113 - 108)^3$;

в) $79 + 11^2$;

г) $(3 \cdot 8^2) : 4^2$.

а) Чтобы найти значение выражения $500 - 2 \cdot 6^3$, необходимо соблюдать порядок действий: сначала возведение в степень, затем умножение и, наконец, вычитание.

1. Вычислим значение $6^3$:

$6^3 = 6 \cdot 6 \cdot 6 = 36 \cdot 6 = 216$

2. Теперь выполним умножение:

$2 \cdot 216 = 432$

3. Выполним вычитание:

$500 - 432 = 68$

Ответ: 68

б) Чтобы найти значение выражения $(113 - 108)^3$, сначала выполним действие в скобках, а затем возведем результат в степень.

1. Вычислим разность в скобках:

$113 - 108 = 5$

2. Возведем полученный результат в третью степень:

$5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 25 \cdot 5 = 125$

Ответ: 125

в) Чтобы найти значение выражения $79 + 11^2$, сначала выполним возведение в степень, а затем сложение.

1. Вычислим значение $11^2$:

$11^2 = 11 \cdot 11 = 121$

2. Выполним сложение:

$79 + 121 = 200$

Ответ: 200

г) Чтобы найти значение выражения $(3 \cdot 8^2) : 4^2$, определим порядок действий. Сначала выполняем действия в скобках (возведение в степень, затем умножение), параллельно вычисляем степень делителя, и в конце выполняем деление.

1. Вычислим значение $8^2$ в скобках:

$8^2 = 8 \cdot 8 = 64$

2. Выполним умножение в скобках:

$3 \cdot 64 = 192$

3. Вычислим значение делителя $4^2$:

$4^2 = 4 \cdot 4 = 16$

4. Выполним деление:

$192 : 16 = 12$

Ответ: 12