Номер 7.45, страница 138 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 7.2. Что такое дробь. Глава 7. Дроби - номер 7.45, страница 138.

7.45 Начертите координатную прямую и отметьте на ней дроби $ \frac{1}{4}, \frac{3}{4}, \frac{5}{6}, \frac{5}{12}, \frac{9}{12}, \frac{16}{12} $.

Совет. Подумайте, какой единичный отрезок удобно взять.

Для того чтобы начертить координатную прямую и отметить на ней заданные дроби, необходимо сначала привести их к общему знаменателю. Это позволит нам выбрать удобный масштаб (единичный отрезок) для прямой.

Заданные дроби: $ \frac{1}{4}, \frac{3}{4}, \frac{5}{6}, \frac{5}{12}, \frac{9}{12}, \frac{16}{12} $.

Знаменатели дробей — это числа 4, 6 и 12. Наименьшее общее кратное (НОК) для этих чисел равно 12. Следовательно, удобнее всего привести все дроби к знаменателю 12.

Преобразуем дроби:
$ \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12} $
$ \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12} $
$ \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12} $
Остальные дроби ($ \frac{5}{12}, \frac{9}{12}, \frac{16}{12} $) уже имеют знаменатель 12.

Теперь мы можем начертить координатную прямую. В качестве единичного отрезка (расстояние от 0 до 1) выберем отрезок, разделенный на 12 равных частей. Каждая такая часть будет соответствовать $ \frac{1}{12} $.

Расположим точки на прямой в соответствии с их числителями:
- Дробь $ \frac{1}{4} $ соответствует $ \frac{3}{12} $, поэтому ее точка будет на 3-м делении от 0.
- Дробь $ \frac{5}{12} $ будет на 5-м делении.
- Дроби $ \frac{3}{4} $ и $ \frac{9}{12} $ соответствуют одной и той же точке на 9-м делении.
- Дробь $ \frac{5}{6} $ соответствует $ \frac{10}{12} $, ее точка будет на 10-м делении.
- Дробь $ \frac{16}{12} $ является неправильной. Ее можно представить как $ 1 \frac{4}{12} $. Точка будет находиться на 16-м делении от нуля, или на 4 деления правее точки 1.

Ниже представлена координатная прямая с отмеченными дробями.

Ответ: Координатная прямая с отмеченными на ней точками, соответствующими заданным дробям, построена и изображена на рисунке выше.